Algebra Esempi

${(\frac{2 x^{0}}{4 x^{- 2} y^{4}})}^{2}$

Passaggio 1

Sposta $x^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 x^{0} x^{2}}{4 y^{4}})}^{2}$

Passaggio 2

Moltiplica $x^{0}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta $x^{2}$ .

${(\frac{2 (x^{2} x^{0})}{4 y^{4}})}^{2}$

Passaggio 2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{2 x^{2 + 0}}{4 y^{4}})}^{2}$

Passaggio 2.3

Somma $2$ e $0$ .

${(\frac{2 x^{2}}{4 y^{4}})}^{2}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2}$ .

${(\frac{2 (x^{2})}{4 y^{4}})}^{2}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $2$ da $4 y^{4}$ .

${(\frac{2 (x^{2})}{2 (2 y^{4})})}^{2}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{2 x^{2}}{2 (2 y^{4})})}^{2}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{x^{2}}{2 y^{4}})}^{2}$

Passaggio 4

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{x^{2}}{2 y^{4}}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{{(2 y^{4})}^{2}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $2 y^{4}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{2^{2} {(y^{4})}^{2}}$

Passaggio 5

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 2}}{2^{2} {(y^{4})}^{2}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{x^{4}}{2^{2} {(y^{4})}^{2}}$

Passaggio 6

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 6.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{x^{4}}{4 {(y^{4})}^{2}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{4})}^{2}$ .

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Passaggio 6.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4}}{4 y^{4 \cdot 2}}$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{x^{4}}{4 y^{8}}$