Algebra Esempi

$\frac{2 x - 7 y}{2 x^{2} y} - \frac{5 y - 8 x}{5 x y^{2}}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{2 x - 7 y}{2 x^{2} y}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5 y}{5 y}$ .

$\frac{2 x - 7 y}{2 x^{2} y} \cdot \frac{5 y}{5 y} - \frac{5 y - 8 x}{5 x y^{2}}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{5 y - 8 x}{5 x y^{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{2 x - 7 y}{2 x^{2} y} \cdot \frac{5 y}{5 y} - \frac{5 y - 8 x}{5 x y^{2}} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $10 x^{2} y^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{2 x - 7 y}{2 x^{2} y}$ per $\frac{5 y}{5 y}$ .

$\frac{(2 x - 7 y) (5 y)}{2 x^{2} y (5 y)} - \frac{5 y - 8 x}{5 x y^{2}} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{(2 x - 7 y) (5 y)}{10 x^{2} y \cdot y} - \frac{5 y - 8 x}{5 x y^{2}} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Passaggio 3.3

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(2 x - 7 y) (5 y)}{10 x^{2} (y^{1} y)} - \frac{5 y - 8 x}{5 x y^{2}} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Passaggio 3.4

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(2 x - 7 y) (5 y)}{10 x^{2} (y^{1} y^{1})} - \frac{5 y - 8 x}{5 x y^{2}} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Passaggio 3.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{(2 x - 7 y) (5 y)}{10 x^{2} y^{1 + 1}} - \frac{5 y - 8 x}{5 x y^{2}} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Passaggio 3.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{(2 x - 7 y) (5 y)}{10 x^{2} y^{2}} - \frac{5 y - 8 x}{5 x y^{2}} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Passaggio 3.7

Moltiplica $\frac{5 y - 8 x}{5 x y^{2}}$ per $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{(2 x - 7 y) (5 y)}{10 x^{2} y^{2}} - \frac{(5 y - 8 x) (2 x)}{5 x y^{2} (2 x)}$

Passaggio 3.8

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{(2 x - 7 y) (5 y)}{10 x^{2} y^{2}} - \frac{(5 y - 8 x) (2 x)}{10 x y^{2} x}$

Passaggio 3.9

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(2 x - 7 y) (5 y)}{10 x^{2} y^{2}} - \frac{(5 y - 8 x) (2 x)}{10 (x^{1} x) y^{2}}$

Passaggio 3.10

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(2 x - 7 y) (5 y)}{10 x^{2} y^{2}} - \frac{(5 y - 8 x) (2 x)}{10 (x^{1} x^{1}) y^{2}}$

Passaggio 3.11

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{(2 x - 7 y) (5 y)}{10 x^{2} y^{2}} - \frac{(5 y - 8 x) (2 x)}{10 x^{1 + 1} y^{2}}$

Passaggio 3.12

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{(2 x - 7 y) (5 y)}{10 x^{2} y^{2}} - \frac{(5 y - 8 x) (2 x)}{10 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(2 x - 7 y) (5 y) - (5 y - 8 x) (2 x)}{10 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(2 x \cdot 5 - 7 y \cdot 5) y - (5 y - 8 x) (2 x)}{10 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{(10 x - 7 y \cdot 5) y - (5 y - 8 x) (2 x)}{10 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $5$ per $- 7$ .

$\frac{(10 x - 35 y) y - (5 y - 8 x) (2 x)}{10 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{10 x y - 35 y \cdot y - (5 y - 8 x) (2 x)}{10 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 5.5

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Sposta $y$ .

$\frac{10 x y - 35 (y \cdot y) - (5 y - 8 x) (2 x)}{10 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 5.5.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{10 x y - 35 y^{2} - (5 y - 8 x) (2 x)}{10 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 5.6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{10 x y - 35 y^{2} + (- (5 y) - (- 8 x)) (2 x)}{10 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 5.7

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{10 x y - 35 y^{2} + (- 5 y - (- 8 x)) (2 x)}{10 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 5.8

Moltiplica $- 8$ per $- 1$ .

$\frac{10 x y - 35 y^{2} + (- 5 y + 8 x) (2 x)}{10 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 5.9

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{10 x y - 35 y^{2} - 5 y (2 x) + 8 x (2 x)}{10 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 5.10

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{10 x y - 35 y^{2} - 5 \cdot 2 y x + 8 x (2 x)}{10 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 5.11

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{10 x y - 35 y^{2} - 5 \cdot 2 y x + 8 \cdot 2 x \cdot x}{10 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 5.12

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.12.1

Moltiplica $- 5$ per $2$ .

$\frac{10 x y - 35 y^{2} - 10 y x + 8 \cdot 2 x \cdot x}{10 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 5.12.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.12.2.1

Sposta $x$ .

$\frac{10 x y - 35 y^{2} - 10 y x + 8 \cdot 2 (x \cdot x)}{10 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 5.12.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{10 x y - 35 y^{2} - 10 y x + 8 \cdot 2 x^{2}}{10 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 5.12.3

Moltiplica $8$ per $2$ .

$\frac{10 x y - 35 y^{2} - 10 y x + 16 x^{2}}{10 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 5.13

Sottrai $10 y x$ da $10 x y$ .

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Passaggio 5.13.1

Sposta $y$ .

$\frac{- 35 y^{2} + 10 x y - 10 x y + 16 x^{2}}{10 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 5.13.2

Sottrai $10 x y$ da $10 x y$ .

$\frac{- 35 y^{2} + 0 + 16 x^{2}}{10 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 5.14

Somma $- 35 y^{2}$ e $0$ .

$\frac{- 35 y^{2} + 16 x^{2}}{10 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 6

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 6.1

Scomponi $- 1$ da $- 35 y^{2}$ .

$\frac{- (35 y^{2}) + 16 x^{2}}{10 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 6.2

Scomponi $- 1$ da $16 x^{2}$ .

$\frac{- (35 y^{2}) - (- 16 x^{2})}{10 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 6.3

Scomponi $- 1$ da $- (35 y^{2}) - (- 16 x^{2})$ .

$\frac{- (35 y^{2} - 16 x^{2})}{10 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 6.4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 6.4.1

Riscrivi $- (35 y^{2} - 16 x^{2})$ come $- 1 (35 y^{2} - 16 x^{2})$ .

$\frac{- 1 (35 y^{2} - 16 x^{2})}{10 x^{2} y^{2}}$

Passaggio 6.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{35 y^{2} - 16 x^{2}}{10 x^{2} y^{2}}$