Algebra Esempi

${(\frac{4 s^{5} t^{- 7}}{- 2 s^{- 2} t^{4}})}^{3}$

Passaggio 1

Sposta $t^{- 7}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{4 s^{5}}{- 2 s^{- 2} t^{4} t^{7}})}^{3}$

Passaggio 2

Moltiplica $t^{4}$ per $t^{7}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta $t^{7}$ .

${(\frac{4 s^{5}}{- 2 s^{- 2} (t^{7} t^{4})})}^{3}$

Passaggio 2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{4 s^{5}}{- 2 s^{- 2} t^{7 + 4}})}^{3}$

Passaggio 2.3

Somma $7$ e $4$ .

${(\frac{4 s^{5}}{- 2 s^{- 2} t^{11}})}^{3}$

Passaggio 3

Sposta $s^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{4 s^{5} s^{2}}{- 2 t^{11}})}^{3}$

Passaggio 4

Moltiplica $s^{5}$ per $s^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1

Sposta $s^{2}$ .

${(\frac{4 (s^{2} s^{5})}{- 2 t^{11}})}^{3}$

Passaggio 4.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{4 s^{2 + 5}}{- 2 t^{11}})}^{3}$

Passaggio 4.3

Somma $2$ e $5$ .

${(\frac{4 s^{7}}{- 2 t^{11}})}^{3}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $4$ e $- 2$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $2$ da $4 s^{7}$ .

${(\frac{2 (2 s^{7})}{- 2 t^{11}})}^{3}$

Passaggio 5.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 5.2.1

Scomponi $2$ da $- 2 t^{11}$ .

${(\frac{2 (2 s^{7})}{2 (- t^{11})})}^{3}$

Passaggio 5.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{2 (2 s^{7})}{2 (- t^{11})})}^{3}$

Passaggio 5.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{2 s^{7}}{- t^{11}})}^{3}$

Passaggio 6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${(- \frac{2 s^{7}}{t^{11}})}^{3}$

Passaggio 7

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 7.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{2 s^{7}}{t^{11}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{2 s^{7}}{t^{11}})}^{3}$

Passaggio 7.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{2 s^{7}}{t^{11}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(2 s^{7})}^{3}}{{(t^{11})}^{3}}$

Passaggio 7.3

Applica la regola del prodotto a $2 s^{7}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{2^{3} {(s^{7})}^{3}}{{(t^{11})}^{3}}$

Passaggio 8

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{2^{3} {(s^{7})}^{3}}{{(t^{11})}^{3}}$

Passaggio 9

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 9.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{8 {(s^{7})}^{3}}{{(t^{11})}^{3}}$

Passaggio 9.2

Moltiplica gli esponenti in ${(s^{7})}^{3}$ .

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Passaggio 9.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{8 s^{7 \cdot 3}}{{(t^{11})}^{3}}$

Passaggio 9.2.2

Moltiplica $7$ per $3$ .

$- \frac{8 s^{21}}{{(t^{11})}^{3}}$

Passaggio 10

Moltiplica gli esponenti in ${(t^{11})}^{3}$ .

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Passaggio 10.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{8 s^{21}}{t^{11 \cdot 3}}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $11$ per $3$ .

$- \frac{8 s^{21}}{t^{33}}$