Algebra Esempi

$\frac{4}{\sqrt[4]{8 m^{2}}}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{4}{\sqrt[4]{8 m^{2}}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}$ .

$\frac{4}{\sqrt[4]{8 m^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $\frac{4}{\sqrt[4]{8 m^{2}}}$ per $\frac{{\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{\sqrt[4]{8 m^{2}} {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}$

Passaggio 2.1.2

Eleva $\sqrt[4]{8 m^{2}}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{1} {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}$

Passaggio 2.1.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{1 + 3}}$

Passaggio 2.1.4

Somma $1$ e $3$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{4}}$

Passaggio 2.1.5

Riscrivi ${\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{4}$ come $8 m^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{8 m^{2}}$ come ${(8 m^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{({(8 m^{2})}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Passaggio 2.1.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{(8 m^{2})}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Passaggio 2.1.5.3

$\frac{1}{4}$ e $4$ .

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{(8 m^{2})}^{\frac{4}{4}}}$

Passaggio 2.1.5.4

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{(8 m^{2})}^{\frac{4}{4}}}$

Passaggio 2.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{{(8 m^{2})}^{1}}$

Passaggio 2.1.5.5

Semplifica.

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{8 m^{2}}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $4$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $4$ da $4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}$ .

$\frac{4 ({\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3})}{8 m^{2}}$

Passaggio 2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Scomponi $4$ da $8 m^{2}$ .

$\frac{4 ({\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3})}{4 (2 m^{2})}$

Passaggio 2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 {\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{4 (2 m^{2})}$

Passaggio 2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}}{2 m^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi ${\sqrt[4]{8 m^{2}}}^{3}$ come $\sqrt[4]{{(8 m^{2})}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(8 m^{2})}^{3}}}{2 m^{2}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $8 m^{2}$ .

$\frac{\sqrt[4]{8^{3} {(m^{2})}^{3}}}{2 m^{2}}$

Passaggio 3.3

Eleva $8$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{512 {(m^{2})}^{3}}}{2 m^{2}}$

Passaggio 3.4

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{512 m^{2 \cdot 3}}}{2 m^{2}}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{512 m^{6}}}{2 m^{2}}$

Passaggio 3.5

Riscrivi $512 m^{6}$ come ${(4 m)}^{4} \cdot (2 m^{2})$ .

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Passaggio 3.5.1

Scomponi $256$ da $512$ .

$\frac{\sqrt[4]{256 (2) m^{6}}}{2 m^{2}}$

Passaggio 3.5.2

Riscrivi $256$ come $4^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{4^{4} \cdot 2 m^{6}}}{2 m^{2}}$

Passaggio 3.5.3

Metti in evidenza $m^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{4^{4} \cdot 2 (m^{4} m^{2})}}{2 m^{2}}$

Passaggio 3.5.4

Sposta $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{4^{4} m^{4} \cdot 2 m^{2}}}{2 m^{2}}$

Passaggio 3.5.5

Riscrivi $4^{4} m^{4}$ come ${(4 m)}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(4 m)}^{4} \cdot 2 m^{2}}}{2 m^{2}}$

Passaggio 3.5.6

Aggiungi le parentesi.

$\frac{\sqrt[4]{{(4 m)}^{4} \cdot (2 m^{2})}}{2 m^{2}}$

Passaggio 3.6

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{4 m \sqrt[4]{2 m^{2}}}{2 m^{2}}$

Passaggio 4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $2$ da $4 m \sqrt[4]{2 m^{2}}$ .

$\frac{2 (2 m \sqrt[4]{2 m^{2}})}{2 m^{2}}$

Passaggio 4.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Scomponi $2$ da $2 m^{2}$ .

$\frac{2 (2 m \sqrt[4]{2 m^{2}})}{2 (m^{2})}$

Passaggio 4.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (2 m \sqrt[4]{2 m^{2}})}{2 m^{2}}$

Passaggio 4.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 m \sqrt[4]{2 m^{2}}}{m^{2}}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $m$ e $m^{2}$ .

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Passaggio 4.2.1

Scomponi $m$ da $2 m \sqrt[4]{2 m^{2}}$ .

$\frac{m (2 \sqrt[4]{2 m^{2}})}{m^{2}}$

Passaggio 4.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Scomponi $m$ da $m^{2}$ .

$\frac{m (2 \sqrt[4]{2 m^{2}})}{m \cdot m}$

Passaggio 4.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{m (2 \sqrt[4]{2 m^{2}})}{m \cdot m}$

Passaggio 4.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 \sqrt[4]{2 m^{2}}}{m}$