Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{56} (\sqrt{28} + \sqrt{21} - \sqrt{7})}{\sqrt{2}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt{56}$ e $\sqrt{2}$ in un singolo radicale.

$\sqrt{\frac{56}{2}} (\sqrt{28} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

Passaggio 2

Dividi $56$ per $2$ .

$\sqrt{28} (\sqrt{28} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

Passaggio 3

Riscrivi $28$ come $2^{2} \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $4$ da $28$ .

$\sqrt{4 (7)} (\sqrt{28} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

Passaggio 3.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 7} (\sqrt{28} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$2 \sqrt{7} (\sqrt{28} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $28$ come $2^{2} \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $4$ da $28$ .

$2 \sqrt{7} (\sqrt{4 (7)} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

Passaggio 5.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$2 \sqrt{7} (\sqrt{2^{2} \cdot 7} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

Passaggio 5.2

Estrai i termini dal radicale.

$2 \sqrt{7} (2 \sqrt{7} + \sqrt{21} - \sqrt{7})$

Passaggio 6

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sottrai $\sqrt{7}$ da $2 \sqrt{7}$ .

$2 \sqrt{7} (\sqrt{7} + \sqrt{21})$

Passaggio 6.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 \sqrt{7} \sqrt{7} + 2 \sqrt{7} \sqrt{21}$

Passaggio 7

Moltiplica $2 \sqrt{7} \sqrt{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$2 ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}) + 2 \sqrt{7} \sqrt{21}$

Passaggio 7.2

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$2 ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}) + 2 \sqrt{7} \sqrt{21}$

Passaggio 7.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 {\sqrt{7}}^{1 + 1} + 2 \sqrt{7} \sqrt{21}$

Passaggio 7.4

Somma $1$ e $1$ .

$2 {\sqrt{7}}^{2} + 2 \sqrt{7} \sqrt{21}$

Passaggio 8

Moltiplica $2 \sqrt{7} \sqrt{21}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$2 {\sqrt{7}}^{2} + 2 \sqrt{21 \cdot 7}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $21$ per $7$ .

$2 {\sqrt{7}}^{2} + 2 \sqrt{147}$

Passaggio 9

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Riscrivi ${\sqrt{7}}^{2}$ come $7$ .

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Passaggio 9.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7}$ come $7^{\frac{1}{2}}$ .

$2 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2} + 2 \sqrt{147}$

Passaggio 9.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 2 \sqrt{147}$

Passaggio 9.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2 \cdot 7^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{147}$

Passaggio 9.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 9.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot 7^{\frac{2}{2}} + 2 \sqrt{147}$

Passaggio 9.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$2 \cdot 7^{1} + 2 \sqrt{147}$

Passaggio 9.1.5

Calcola l'esponente.

$2 \cdot 7 + 2 \sqrt{147}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $2$ per $7$ .

$14 + 2 \sqrt{147}$

Passaggio 9.3

Riscrivi $147$ come $7^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 9.3.1

Scomponi $49$ da $147$ .

$14 + 2 \sqrt{49 (3)}$

Passaggio 9.3.2

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$14 + 2 \sqrt{7^{2} \cdot 3}$

Passaggio 9.4

Estrai i termini dal radicale.

$14 + 2 (7 \sqrt{3})$

Passaggio 9.5

Moltiplica $7$ per $2$ .

$14 + 14 \sqrt{3}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$14 + 14 \sqrt{3}$

Forma decimale:

$38.24871130 \dots$