Algebra Esempi

$\frac{b^{2} - 4 b y}{2 y^{2} - b y} - \frac{4 y}{b - 2 y}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $b$ da $b^{2} - 4 b y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $b$ da $b^{2}$ .

$\frac{b \cdot b - 4 b y}{2 y^{2} - b y} - \frac{4 y}{b - 2 y}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $b$ da $- 4 b y$ .

$\frac{b \cdot b + b (- 4 y)}{2 y^{2} - b y} - \frac{4 y}{b - 2 y}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $b$ da $b \cdot b + b (- 4 y)$ .

$\frac{b (b - 4 y)}{2 y^{2} - b y} - \frac{4 y}{b - 2 y}$

Passaggio 1.2

Scomponi $y$ da $2 y^{2} - b y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $y$ da $2 y^{2}$ .

$\frac{b (b - 4 y)}{y (2 y) - b y} - \frac{4 y}{b - 2 y}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $y$ da $- b y$ .

$\frac{b (b - 4 y)}{y (2 y) + y (- b)} - \frac{4 y}{b - 2 y}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $y$ da $y (2 y) + y (- b)$ .

$\frac{b (b - 4 y)}{y (2 y - b)} - \frac{4 y}{b - 2 y}$

Passaggio 2

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $- 1$ da $b$ .

$\frac{b (b - 4 y)}{y (2 y - b)} - \frac{4 y}{- 1 (- b) - 2 y}$

Passaggio 2.2

Scomponi $- 1$ da $- 2 y$ .

$\frac{b (b - 4 y)}{y (2 y - b)} - \frac{4 y}{- 1 (- b) - (2 y)}$

Passaggio 2.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- b) - (2 y)$ .

$\frac{b (b - 4 y)}{y (2 y - b)} - \frac{4 y}{- 1 (- b + 2 y)}$

Passaggio 2.4

Riordina i termini.

$\frac{b (b - 4 y)}{y (- b + 2 y)} - \frac{4 y}{- 1 (- b + 2 y)}$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{b (b - 4 y)}{y (- b + 2 y)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{b (b - 4 y)}{y (- b + 2 y)} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{4 y}{- 1 (- b + 2 y)}$

Passaggio 4

Per scrivere $- \frac{4 y}{- 1 (- b + 2 y)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{y}{y}$ .

$\frac{b (b - 4 y)}{y (- b + 2 y)} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{4 y}{- 1 (- b + 2 y)} \cdot \frac{y}{y}$

Passaggio 5

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $y (- b + 2 y) \cdot - 1$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{b (b - 4 y)}{y (- b + 2 y)}$ per $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{b (b - 4 y) \cdot - 1}{y (- b + 2 y) \cdot - 1} - \frac{4 y}{- 1 (- b + 2 y)} \cdot \frac{y}{y}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $\frac{4 y}{- 1 (- b + 2 y)}$ per $\frac{y}{y}$ .

$\frac{b (b - 4 y) \cdot - 1}{y (- b + 2 y) \cdot - 1} - \frac{4 y \cdot y}{- 1 (- b + 2 y) y}$

Passaggio 5.3

Riordina i fattori di $y (- b + 2 y) \cdot - 1$ .

$\frac{b (b - 4 y) \cdot - 1}{- y (- b + 2 y)} - \frac{4 y \cdot y}{- 1 (- b + 2 y) y}$

Passaggio 5.4

Riordina i fattori di $- 1 (- b + 2 y) y$ .

$\frac{b (b - 4 y) \cdot - 1}{- y (- b + 2 y)} - \frac{4 y \cdot y}{- y (- b + 2 y)}$

Passaggio 6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{b (b - 4 y) \cdot - 1 - 4 y \cdot y}{- y (- b + 2 y)}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 7.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(b \cdot b + b (- 4 y)) \cdot - 1 - 4 y \cdot y}{- y (- b + 2 y)}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$\frac{(b^{2} + b (- 4 y)) \cdot - 1 - 4 y \cdot y}{- y (- b + 2 y)}$

Passaggio 7.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{(b^{2} - 4 b y) \cdot - 1 - 4 y \cdot y}{- y (- b + 2 y)}$

Passaggio 7.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{b^{2} \cdot - 1 - 4 b y \cdot - 1 - 4 y \cdot y}{- y (- b + 2 y)}$

Passaggio 7.5

Sposta $- 1$ alla sinistra di $b^{2}$ .

$\frac{- 1 \cdot b^{2} - 4 b y \cdot - 1 - 4 y \cdot y}{- y (- b + 2 y)}$

Passaggio 7.6

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$\frac{- 1 \cdot b^{2} + 4 b y - 4 y \cdot y}{- y (- b + 2 y)}$

Passaggio 7.7

Riscrivi $- 1 b^{2}$ come $- b^{2}$ .

$\frac{- b^{2} + 4 b y - 4 y \cdot y}{- y (- b + 2 y)}$

Passaggio 7.8

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.8.1

Sposta $y$ .

$\frac{- b^{2} + 4 b y - 4 (y \cdot y)}{- y (- b + 2 y)}$

Passaggio 7.8.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{- b^{2} + 4 b y - 4 y^{2}}{- y (- b + 2 y)}$

Passaggio 7.9

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 7.9.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = - 1 \cdot - 4 = 4$ e la cui somma è $b = 4$ .

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Passaggio 7.9.1.1

Riordina i termini.

$\frac{- b^{2} - 4 y^{2} + 4 b y}{- y (- b + 2 y)}$

Passaggio 7.9.1.2

Riordina $- 4 y^{2}$ e $4 b y$ .

$\frac{- b^{2} + 4 b y - 4 y^{2}}{- y (- b + 2 y)}$

Passaggio 7.9.1.3

Scomponi $4$ da $4 b y$ .

$\frac{- b^{2} + 4 (b y) - 4 y^{2}}{- y (- b + 2 y)}$

Passaggio 7.9.1.4

Riscrivi $4$ come $2$ più $2$ .

$\frac{- b^{2} + (2 + 2) (b y) - 4 y^{2}}{- y (- b + 2 y)}$

Passaggio 7.9.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- b^{2} + 2 (b y) + 2 (b y) - 4 y^{2}}{- y (- b + 2 y)}$

Passaggio 7.9.1.6

Sposta le parentesi.

$\frac{- b^{2} + 2 b y + 2 b y - 4 y^{2}}{- y (- b + 2 y)}$

Passaggio 7.9.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 7.9.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(- b^{2} + 2 b y) + 2 b y - 4 y^{2}}{- y (- b + 2 y)}$

Passaggio 7.9.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{b (- b + 2 y) - 2 y (- b + 2 y)}{- y (- b + 2 y)}$

Passaggio 7.9.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $- b + 2 y$ .

$\frac{(- b + 2 y) (b - 2 y)}{- y (- b + 2 y)}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 8.1

Scomponi $- 1$ da $- b$ .

$\frac{(- (b) + 2 y) (b - 2 y)}{- y (- b + 2 y)}$

Passaggio 8.2

Scomponi $- 1$ da $2 y$ .

$\frac{(- (b) - (- 2 y)) (b - 2 y)}{- y (- b + 2 y)}$

Passaggio 8.3

Scomponi $- 1$ da $- (b) - (- 2 y)$ .

$\frac{- (b - 2 y) (b - 2 y)}{- y (- b + 2 y)}$

Passaggio 8.4

Riscrivi $- (b - 2 y)$ come $- 1 (b - 2 y)$ .

$\frac{- 1 (b - 2 y) (b - 2 y)}{- y (- b + 2 y)}$

Passaggio 8.5

Eleva $b - 2 y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 1 ({(b - 2 y)}^{1} (b - 2 y))}{- y (- b + 2 y)}$

Passaggio 8.6

Eleva $b - 2 y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{- 1 ({(b - 2 y)}^{1} {(b - 2 y)}^{1})}{- y (- b + 2 y)}$

Passaggio 8.7

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{- 1 {(b - 2 y)}^{1 + 1}}{- y (- b + 2 y)}$

Passaggio 8.8

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{- 1 {(b - 2 y)}^{2}}{- y (- b + 2 y)}$

Passaggio 9

Semplifica i termini.

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Passaggio 9.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{{(b - 2 y)}^{2}}{y (- b + 2 y)}$

Passaggio 9.2

Elimina il fattore comune di ${(b - 2 y)}^{2}$ e $- b + 2 y$ .

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Passaggio 9.2.1

Scomponi $- 1$ da $b$ .

$\frac{{(- 1 (- b) - 2 y)}^{2}}{y (- b + 2 y)}$

Passaggio 9.2.2

Scomponi $- 1$ da $- 2 y$ .

$\frac{{(- 1 (- b) - (2 y))}^{2}}{y (- b + 2 y)}$

Passaggio 9.2.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- b) - (2 y)$ .

$\frac{{(- 1 (- b + 2 y))}^{2}}{y (- b + 2 y)}$

Passaggio 9.2.4

Applica la regola del prodotto a $- 1 (- b + 2 y)$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} {(- b + 2 y)}^{2}}{y (- b + 2 y)}$

Passaggio 9.2.5

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{1 {(- b + 2 y)}^{2}}{y (- b + 2 y)}$

Passaggio 9.2.6

Moltiplica ${(- b + 2 y)}^{2}$ per $1$ .

$\frac{{(- b + 2 y)}^{2}}{y (- b + 2 y)}$

Passaggio 9.2.7

Scomponi $- b + 2 y$ da ${(- b + 2 y)}^{2}$ .

$\frac{(- b + 2 y) (- b + 2 y)}{y (- b + 2 y)}$

Passaggio 9.2.8

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 9.2.8.1

Scomponi $- b + 2 y$ da $y (- b + 2 y)$ .

$\frac{(- b + 2 y) (- b + 2 y)}{(- b + 2 y) y}$

Passaggio 9.2.8.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(- b + 2 y) (- b + 2 y)}{(- b + 2 y) y}$

Passaggio 9.2.8.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- b + 2 y}{y}$

Passaggio 9.3

Scomponi $- 1$ da $- b$ .

$\frac{- (b) + 2 y}{y}$

Passaggio 9.4

Scomponi $- 1$ da $2 y$ .

$\frac{- (b) - (- 2 y)}{y}$

Passaggio 9.5

Scomponi $- 1$ da $- (b) - (- 2 y)$ .

$\frac{- (b - 2 y)}{y}$

Passaggio 9.6

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 9.6.1

Riscrivi $- (b - 2 y)$ come $- 1 (b - 2 y)$ .

$\frac{- 1 (b - 2 y)}{y}$

Passaggio 9.6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{b - 2 y}{y}$