Algebra Esempi

$g x^{2} - 3 h x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2} + 3 h y^{2}$

Passaggio 1

Raggruppa i termini.

$- 3 h x^{2} + 3 h y^{2} + g x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2}$

Passaggio 2

Scomponi $- 3 h$ da $- 3 h x^{2} + 3 h y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $- 3 h$ da $- 3 h x^{2}$ .

$- 3 h (x^{2}) + 3 h y^{2} + g x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2}$

Passaggio 2.2

Scomponi $- 3 h$ da $3 h y^{2}$ .

$- 3 h (x^{2}) - 3 h (- 1 y^{2}) + g x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2}$

Passaggio 2.3

Scomponi $- 3 h$ da $- 3 h (x^{2}) - 3 h (- 1 y^{2})$ .

$- 3 h (x^{2} - 1 y^{2}) + g x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2}$

Passaggio 3

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = y$ .

$- 3 h ((x + y) (x - y)) + g x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2}$

Passaggio 3.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- 3 h (x + y) (x - y) + g x^{2} - 6 f y^{2} - g y^{2} + 6 f x^{2}$

Passaggio 4

Raggruppa i termini.

$- 3 h (x + y) (x - y) + g x^{2} - g y^{2} - 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$

Passaggio 5

Scomponi $g$ da $g x^{2} - g y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $g$ da $g x^{2}$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x^{2}) - g y^{2} - 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$

Passaggio 5.2

Scomponi $g$ da $- g y^{2}$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x^{2}) + g (- 1 y^{2}) - 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$

Passaggio 5.3

Scomponi $g$ da $g (x^{2}) + g (- 1 y^{2})$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x^{2} - 1 y^{2}) - 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$

Passaggio 6

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = y$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + g ((x + y) (x - y)) - 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$

Passaggio 6.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) - 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$

Passaggio 7

Scomponi $6 f$ da $- 6 f y^{2} + 6 f x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $6 f$ da $- 6 f y^{2}$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) + 6 f (- 1 y^{2}) + 6 f x^{2}$

Passaggio 7.2

Scomponi $6 f$ da $6 f x^{2}$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) + 6 f (- 1 y^{2}) + 6 f (x^{2})$

Passaggio 7.3

Scomponi $6 f$ da $6 f (- 1 y^{2}) + 6 f (x^{2})$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) + 6 f (- 1 y^{2} + x^{2})$

Passaggio 8

Riordina $- 1 y^{2}$ e $x^{2}$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) + 6 f (x^{2} - 1 y^{2})$

Passaggio 9

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = y$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) + 6 f ((x + y) (x - y))$

Passaggio 9.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- 3 h (x + y) (x - y) + g (x + y) (x - y) + 6 f (x + y) (x - y)$

Passaggio 10

Scomponi $(x + y) (x - y)$ da $g (x + y) (x - y) + 6 f (x + y) (x - y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Scomponi $(x + y) (x - y)$ da $g (x + y) (x - y)$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + (x + y) (x - y) (g) + 6 f (x + y) (x - y)$

Passaggio 10.2

Scomponi $(x + y) (x - y)$ da $6 f (x + y) (x - y)$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + (x + y) (x - y) (g) + (x + y) (x - y) (6 f)$

Passaggio 10.3

Scomponi $(x + y) (x - y)$ da $(x + y) (x - y) (g) + (x + y) (x - y) (6 f)$ .

$- 3 h (x + y) (x - y) + (x + y) (x - y) (g + 6 f)$

Passaggio 11

Scomponi $(x + y) (x - y)$ da $- 3 h (x + y) (x - y) + (x + y) (x - y) (g + 6 f)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Scomponi $(x + y) (x - y)$ da $- 3 h (x + y) (x - y)$ .

$(x + y) (x - y) (- 3 h) + (x + y) (x - y) (g + 6 f)$

Passaggio 11.2

Scomponi $(x + y) (x - y)$ da $(x + y) (x - y) (- 3 h) + (x + y) (x - y) (g + 6 f)$ .

$(x + y) (x - y) (- 3 h + g + 6 f)$

Passaggio 12

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Scomponi $- 1$ da $- 3 h + g + 6 f$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1.1

Riordina l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1.1.1

Sposta $- 3 h$ .

$(x + y) (x - y) (g + 6 f - 3 h)$

Passaggio 12.1.1.2

Riordina $g$ e $6 f$ .

$(x + y) (x - y) (6 f + g - 3 h)$

Passaggio 12.1.2

Scomponi $- 1$ da $6 f$ .

$(x + y) (x - y) (- (- 6 f) + g - 3 h)$

Passaggio 12.1.3

Scomponi $- 1$ da $g$ .

$(x + y) (x - y) (- (- 6 f) - 1 (- g) - 3 h)$

Passaggio 12.1.4

Scomponi $- 1$ da $- 3 h$ .

$(x + y) (x - y) (- (- 6 f) - 1 (- g) - (3 h))$

Passaggio 12.1.5

Scomponi $- 1$ da $- (- 6 f) - 1 (- g)$ .

$(x + y) (x - y) (- (- 6 f - g) - (3 h))$

Passaggio 12.1.6

Scomponi $- 1$ da $- (- 6 f - g) - (3 h)$ .

$(x + y) (x - y) (- (- 6 f - g + 3 h))$

Passaggio 12.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(x + y) (x - y) \cdot - 1 (- 6 f - g + 3 h)$

Passaggio 13

Metti in evidenza il valore negativo.

$- ((x + y) (x - y) (- 6 f - g + 3 h))$

Passaggio 14

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- (x + y) (x - y) (- 6 f - g + 3 h)$

Passaggio 15

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1

Scomponi $- 1$ da $- 6 f - g + 3 h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1.1

Scomponi $- 1$ da $- 6 f$ .

$- (x + y) (x - y) (- (6 f) - g + 3 h)$

Passaggio 15.1.2

Scomponi $- 1$ da $- g$ .

$- (x + y) (x - y) (- (6 f) - (g) + 3 h)$

Passaggio 15.1.3

Scomponi $- 1$ da $3 h$ .

$- (x + y) (x - y) (- (6 f) - (g) - (- 3 h))$

Passaggio 15.1.4

Scomponi $- 1$ da $- (6 f) - (g)$ .

$- (x + y) (x - y) (- (6 f + g) - (- 3 h))$

Passaggio 15.1.5

Scomponi $- 1$ da $- (6 f + g) - (- 3 h)$ .

$- (x + y) (x - y) (- (6 f + g - 3 h))$

Passaggio 15.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- (x + y) (x - y) \cdot - 1 (6 f + g - 3 h)$

Passaggio 16

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.1

Metti in evidenza il valore negativo.

$- (((x + y) (x - y)) \cdot - 1 (6 f + g - 3 h))$

Passaggio 16.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (((x + y) (x - y)) (6 f + g - 3 h))$

Passaggio 16.3

Moltiplica $x + y$ per $1$ .

$(x + y) ((x - y) (6 f + g - 3 h))$

Passaggio 17

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(x + y) (x - y) (6 f + g - 3 h)$