Algebra Esempi

$\frac{x - y}{x y} - \frac{x - z}{x z}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{x - y}{x y}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{z}{z}$ .

$\frac{x - y}{x y} \cdot \frac{z}{z} - \frac{x - z}{x z}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{x - z}{x z}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{y}{y}$ .

$\frac{x - y}{x y} \cdot \frac{z}{z} - \frac{x - z}{x z} \cdot \frac{y}{y}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $x y z$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{x - y}{x y}$ per $\frac{z}{z}$ .

$\frac{(x - y) z}{x y z} - \frac{x - z}{x z} \cdot \frac{y}{y}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{x - z}{x z}$ per $\frac{y}{y}$ .

$\frac{(x - y) z}{x y z} - \frac{(x - z) y}{x z y}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $x z y$ .

$\frac{(x - y) z}{x y z} - \frac{(x - z) y}{x y z}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(x - y) z - (x - z) y}{x y z}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x z - y z - (x - z) y}{x y z}$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x z - y z + (- x - - z) y}{x y z}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $- - z$ .

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Passaggio 5.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{x z - y z + (- x + 1 z) y}{x y z}$

Passaggio 5.3.2

Moltiplica $z$ per $1$ .

$\frac{x z - y z + (- x + z) y}{x y z}$

Passaggio 5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x z - y z - x y + z y}{x y z}$

Passaggio 5.5

Somma $- y z$ e $z y$ .

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Passaggio 5.5.1

Riordina $z$ e $y$ .

$\frac{x z - x y - y z + y z}{x y z}$

Passaggio 5.5.2

Somma $- y z$ e $y z$ .

$\frac{x z - x y + 0}{x y z}$

Passaggio 5.6

Somma $x z - x y$ e $0$ .

$\frac{x z - x y}{x y z}$

Passaggio 5.7

Riscrivi $x z - x y$ in una forma fattorizzata.

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Passaggio 5.7.1

Scomponi $x$ da $x z - x y$ .

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Passaggio 5.7.1.1

Scomponi $x$ da $x z$ .

$\frac{x (z) - x y}{x y z}$

Passaggio 5.7.1.2

Scomponi $x$ da $- x y$ .

$\frac{x (z) + x (- 1 y)}{x y z}$

Passaggio 5.7.1.3

Scomponi $x$ da $x (z) + x (- 1 y)$ .

$\frac{x (z - 1 y)}{x y z}$

Passaggio 5.7.2

Riscrivi $- 1 y$ come $- y$ .

$\frac{x (z - y)}{x y z}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (z - y)}{x y z}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{z - y}{y z}$