Algebra Esempi

$\frac{1}{125} x^{3} + 27 y^{3}$

Passaggio 1

Riscrivi $\frac{1}{125} x^{3}$ come ${(\frac{1}{5} x)}^{3}$ .

${(\frac{1}{5} x)}^{3} + 27 y^{3}$

Passaggio 2

Riscrivi $27 y^{3}$ come ${(3 y)}^{3}$ .

${(\frac{1}{5} x)}^{3} + {(3 y)}^{3}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza usando la formula della somma di cubi, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ dove $a = \frac{1}{5} x$ e $b = 3 y$ .

$(\frac{1}{5} x + 3 y) ({(\frac{1}{5} x)}^{2} - (\frac{1}{5} x) (3 y) + {(3 y)}^{2})$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

$\frac{1}{5}$ e $x$ .

$(\frac{x}{5} + 3 y) ({(\frac{1}{5} x)}^{2} - (\frac{1}{5} x) (3 y) + {(3 y)}^{2})$

Passaggio 4.2

$\frac{1}{5}$ e $x$ .

$(\frac{x}{5} + 3 y) ({(\frac{x}{5})}^{2} - (\frac{1}{5} x) (3 y) + {(3 y)}^{2})$

Passaggio 4.3

Applica la regola del prodotto a $\frac{x}{5}$ .

$(\frac{x}{5} + 3 y) (\frac{x^{2}}{5^{2}} - (\frac{1}{5} x) (3 y) + {(3 y)}^{2})$

Passaggio 4.4

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$(\frac{x}{5} + 3 y) (\frac{x^{2}}{25} - (\frac{1}{5} x) (3 y) + {(3 y)}^{2})$

Passaggio 4.5

$\frac{1}{5}$ e $x$ .

$(\frac{x}{5} + 3 y) (\frac{x^{2}}{25} - \frac{x}{5} (3 y) + {(3 y)}^{2})$

Passaggio 4.6

Moltiplica $- \frac{x}{5} (3 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$(\frac{x}{5} + 3 y) (\frac{x^{2}}{25} - 3 \frac{x}{5} y + {(3 y)}^{2})$

Passaggio 4.6.2

$- 3$ e $\frac{x}{5}$ .

$(\frac{x}{5} + 3 y) (\frac{x^{2}}{25} + \frac{- 3 x}{5} y + {(3 y)}^{2})$

Passaggio 4.6.3

$\frac{- 3 x}{5}$ e $y$ .

$(\frac{x}{5} + 3 y) (\frac{x^{2}}{25} + \frac{- 3 x y}{5} + {(3 y)}^{2})$

Passaggio 4.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$(\frac{x}{5} + 3 y) (\frac{x^{2}}{25} - \frac{3 x y}{5} + {(3 y)}^{2})$

Passaggio 4.8

Applica la regola del prodotto a $3 y$ .

$(\frac{x}{5} + 3 y) (\frac{x^{2}}{25} - \frac{3 x y}{5} + 3^{2} y^{2})$

Passaggio 4.9

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$(\frac{x}{5} + 3 y) (\frac{x^{2}}{25} - \frac{3 x y}{5} + 9 y^{2})$

Passaggio 4.10

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.10.1

Metti in evidenza $\frac{1}{25}$ in ogni termine.

$(\frac{x}{5} + 3 y) (\frac{1}{25} (x^{2} - 15 x y + 225 y^{2}))$

Passaggio 4.10.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(\frac{x}{5} + 3 y) \frac{1}{25} (x^{2} - 15 x y + 225 y^{2})$