Algebra Esempi

$\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} - 3 a} \cdot \frac{2 a - 6}{{(a + b)}^{2}}$

Passaggio 1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = a$ e $b = b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a^{2} - 3 a} \cdot \frac{2 a - 6}{{(a + b)}^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $a$ da $a^{2} - 3 a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $a$ da $a^{2}$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a \cdot a - 3 a} \cdot \frac{2 a - 6}{{(a + b)}^{2}}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $a$ da $- 3 a$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a \cdot a + a \cdot - 3} \cdot \frac{2 a - 6}{{(a + b)}^{2}}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $a$ da $a \cdot a + a \cdot - 3$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a (a - 3)} \cdot \frac{2 a - 6}{{(a + b)}^{2}}$

Passaggio 2.2

Scomponi $2$ da $2 a - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $2$ da $2 a$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a (a - 3)} \cdot \frac{2 (a) - 6}{{(a + b)}^{2}}$

Passaggio 2.2.2

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a (a - 3)} \cdot \frac{2 a + 2 \cdot - 3}{{(a + b)}^{2}}$

Passaggio 2.2.3

Scomponi $2$ da $2 a + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a (a - 3)} \cdot \frac{2 (a - 3)}{{(a + b)}^{2}}$

Passaggio 2.3

Combina.

$\frac{(a + b) (a - b) (2 (a - 3))}{a (a - 3) {(a + b)}^{2}}$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $a + b$ e ${(a + b)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi $a + b$ da $(a + b) (a - b) (2 (a - 3))$ .

$\frac{(a + b) ((a - b) (2 (a - 3)))}{a (a - 3) {(a + b)}^{2}}$

Passaggio 2.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Scomponi $a + b$ da $a (a - 3) {(a + b)}^{2}$ .

$\frac{(a + b) ((a - b) (2 (a - 3)))}{(a + b) (a (a - 3) (a + b))}$

Passaggio 2.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(a + b) ((a - b) (2 (a - 3)))}{(a + b) (a (a - 3) (a + b))}$

Passaggio 2.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(a - b) (2 (a - 3))}{a (a - 3) (a + b)}$

Passaggio 2.5

Elimina il fattore comune di $a - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(a - b) (2 (a - 3))}{a (a - 3) (a + b)}$

Passaggio 2.5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(a - b) \cdot (2)}{a (a + b)}$

Passaggio 2.6

Sposta $2$ alla sinistra di $a - b$ .

$\frac{2 (a - b)}{a (a + b)}$