Algebra Esempi

$\sqrt{2 x^{4}} \cdot \sqrt{8 x^{3}}$

Passaggio 1

Riscrivi $2 x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2 {(x^{2})}^{2}} \cdot \sqrt{8 x^{3}}$

Passaggio 1.2

Riordina $2$ e ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{8 x^{3}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$x^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{8 x^{3}}$

Passaggio 3

Riscrivi $8 x^{3}$ come ${(2 x)}^{2} \cdot (2 x)$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$x^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{4 (2) x^{3}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{3}}$

Passaggio 3.3

Metti in evidenza $x^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{2} x)}$

Passaggio 3.4

Sposta $2$ .

$x^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2 x}$

Passaggio 3.5

Riscrivi $2^{2} x^{2}$ come ${(2 x)}^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2 x}$

Passaggio 3.6

Aggiungi le parentesi.

$x^{2} \sqrt{2} \cdot \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (2 x)}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$x^{2} \sqrt{2} \cdot (2 x \sqrt{2 x})$

Passaggio 5

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $x$ .

$x \cdot x^{2} \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2 x})$

Passaggio 5.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{1} x^{2} \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2 x})$

Passaggio 5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{1 + 2} \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2 x})$

Passaggio 5.3

Somma $1$ e $2$ .

$x^{3} \sqrt{2} \cdot (2 \sqrt{2 x})$

Passaggio 6

Moltiplica $x^{3} \sqrt{2} (2 \sqrt{2 x})$ .

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Passaggio 6.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x^{3} (2 \sqrt{2 (2 x)})$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x^{3} (2 \sqrt{4 x})$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 7.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 x^{3} \sqrt{4 x}$

Passaggio 7.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$2 x^{3} \sqrt{2^{2} x}$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale.

$2 x^{3} (2 \sqrt{x})$

Passaggio 9

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 x^{3} \sqrt{x}$