Algebra Esempi

求解x 的不等式 7 radice quadrata di x+1<9
Passaggio 1
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro della diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Sottrai da entrambi i lati della diseguaglianza.
Passaggio 1.2
Sottrai da .
Passaggio 2
Per rimuovere il radicale del lato sinistro della diseguaglianza, eleva al quadrato entrambi i lati della diseguaglianza.
Passaggio 3
Semplifica ogni lato della diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 3.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 3.2.1.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.2.1.3
Moltiplica gli esponenti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.3.1
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 3.2.1.3.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.3.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2.1.3.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.2.1.4
Semplifica.
Passaggio 3.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 4.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 5
Trova il dominio di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Imposta il radicando in in modo che sia maggiore o uguale a per individuare dove l'espressione è definita.
Passaggio 5.2
Il dominio è formato da tutti i valori di che rendono definita l'espressione.
Passaggio 6
Usa ogni radice per creare gli intervalli di prova.
Passaggio 7
Scegli un valore di test da ciascun intervallo e sostituiscilo nella diseguaglianza originale per determinare quali intervalli sono soddisfatti dalla diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 7.1.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 7.1.3
Il lato sinistro non è uguale al lato destro, il che significa che l'affermazione è falsa.
Falso
Falso
Passaggio 7.2
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 7.2.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 7.2.3
Il lato sinistro di è minore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è sempre vera.
Vero
Vero
Passaggio 7.3
Testa un valore sull'intervallo per verificare se rende vera la diseguaglianza.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.1
Scegli un valore sull'intervallo e verifica se soddisfa la diseguaglianza originale.
Passaggio 7.3.2
Sostituisci con nella diseguaglianza originale.
Passaggio 7.3.3
Il lato sinistro di non è minore del lato destro di ; ciò significa che l'affermazione data è falsa.
Falso
Falso
Passaggio 7.4
Confronta gli intervalli per determinare quali soddisfano la diseguaglianza originale.
Falso
Vero
Falso
Falso
Vero
Falso
Passaggio 8
La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.
Passaggio 9
Il risultato può essere mostrato in più forme.
Forma della diseguaglianza:
Notazione degli intervalli:
Passaggio 10