Algebra Esempi

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = {(x - 1)}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica ${(x - 1)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi.

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = 0 + 0 + {(x - 1)}^{2}$

Passaggio 1.2

Riscrivi ${(x - 1)}^{2}$ come $(x - 1) (x - 1)$ .

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = (x - 1) (x - 1)$

Passaggio 1.3

Espandi $(x - 1) (x - 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x (x - 1) - 1 (x - 1)$

Passaggio 1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)$

Passaggio 1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

Passaggio 1.4

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

Passaggio 1.4.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1$

Passaggio 1.4.1.3

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1$

Passaggio 1.4.1.4

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1$

Passaggio 1.4.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x^{2} - x - x + 1$

Passaggio 1.4.2

Sottrai $x$ da $- x$ .

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 = x^{2} - 2 x + 1$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 - x^{2} = - 2 x + 1$

Passaggio 2.2

Somma $2 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 - x^{2} + 2 x = 1$

Passaggio 2.3

Combina i termini opposti in ${(x + 4)}^{2} - 2 x - 5 - x^{2} + 2 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Somma $- 2 x$ e $2 x$ .

${(x + 4)}^{2} - 5 - x^{2} + 0 = 1$

Passaggio 2.3.2

Somma ${(x + 4)}^{2} - 5 - x^{2}$ e $0$ .

${(x + 4)}^{2} - 5 - x^{2} = 1$

Passaggio 2.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Riscrivi ${(x + 4)}^{2}$ come $(x + 4) (x + 4)$ .

$(x + 4) (x + 4) - 5 - x^{2} = 1$

Passaggio 2.4.2

Espandi $(x + 4) (x + 4)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x + 4) + 4 (x + 4) - 5 - x^{2} = 1$

Passaggio 2.4.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4) - 5 - x^{2} = 1$

Passaggio 2.4.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 - 5 - x^{2} = 1$

Passaggio 2.4.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 - 5 - x^{2} = 1$

Passaggio 2.4.3.1.2

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4 - 5 - x^{2} = 1$

Passaggio 2.4.3.1.3

Moltiplica $4$ per $4$ .

$x^{2} + 4 x + 4 x + 16 - 5 - x^{2} = 1$

Passaggio 2.4.3.2

Somma $4 x$ e $4 x$ .

$x^{2} + 8 x + 16 - 5 - x^{2} = 1$

Passaggio 2.5

Combina i termini opposti in $x^{2} + 8 x + 16 - 5 - x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Sottrai $x^{2}$ da $x^{2}$ .

$8 x + 16 - 5 + 0 = 1$

Passaggio 2.5.2

Somma $8 x + 16 - 5$ e $0$ .

$8 x + 16 - 5 = 1$

Passaggio 2.6

Sottrai $5$ da $16$ .

$8 x + 11 = 1$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $11$ da entrambi i lati dell'equazione.

$8 x = 1 - 11$

Passaggio 3.2

Sottrai $11$ da $1$ .

$8 x = - 10$

Passaggio 4

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = - 10$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = - 10$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 10}{8}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 10}{8}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 10}{8}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune di $- 10$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Scomponi $2$ da $- 10$ .

$x = \frac{2 (- 5)}{8}$

Passaggio 4.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$x = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- 5}{4}$

Passaggio 4.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{5}{4}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{5}{4}$

Forma decimale:

$x = - 1.25$

Forma numero misto:

$x = - 1 \frac{1}{4}$