Algebra Esempi

$\frac{1 + \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)}}{- 1 + \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore e il denominatore della frazione per $\tan (θ)$ .

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Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{1 + \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)}}{- 1 + \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$ per $\frac{\tan (θ)}{\tan (θ)}$ .

$\frac{\tan (θ)}{\tan (θ)} \cdot \frac{1 + \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)}}{- 1 + \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

Passaggio 1.2

Combina.

$\frac{\tan (θ) (1 + \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)})}{\tan (θ) (- 1 + \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)})}$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\tan (θ) \cdot 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)}}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

Passaggio 3

Semplifica cancellando.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $\tan (θ)$ .

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Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\tan (θ) \cdot 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) + 1}{\tan (θ)}}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\tan (θ) \cdot 1 + \tan (θ) + 1}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $\tan (θ)$ .

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\tan (θ) \cdot 1 + \tan (θ) + 1}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) \frac{\tan (θ) - 1}{\tan (θ)}}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\tan (θ) \cdot 1 + \tan (θ) + 1}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) - 1}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\tan (θ)$ per $1$ .

$\frac{\tan (θ) + \tan (θ) + 1}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) - 1}$

Passaggio 4.2

Somma $\tan (θ)$ e $\tan (θ)$ .

$\frac{2 \tan (θ) + 1}{\tan (θ) \cdot - 1 + \tan (θ) - 1}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.1

Sposta $- 1$ alla sinistra di $\tan (θ)$ .

$\frac{2 \tan (θ) + 1}{- 1 \cdot \tan (θ) + \tan (θ) - 1}$

Passaggio 5.2

Riscrivi $- 1 \tan (θ)$ come $- \tan (θ)$ .

$\frac{2 \tan (θ) + 1}{- \tan (θ) + \tan (θ) - 1}$

Passaggio 5.3

Somma $- \tan (θ)$ e $\tan (θ)$ .

$\frac{2 \tan (θ) + 1}{0 - 1}$

Passaggio 5.4

Sottrai $1$ da $0$ .

$\frac{2 \tan (θ) + 1}{- 1}$

Passaggio 6

Semplifica moltiplicando.

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Passaggio 6.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{2 \tan (θ) + 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (2 \tan (θ) + 1)$

Passaggio 6.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 1 (2 \tan (θ)) - 1 \cdot 1$

Passaggio 6.3

Moltiplica.

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Passaggio 6.3.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- 2 \tan (θ) - 1 \cdot 1$

Passaggio 6.3.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- 2 \tan (θ) - 1$