Algebra Esempi

$2 x^{2} (x^{2} + 1) = 0$

Passaggio 1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

$x^{2} + 1 = 0$

Passaggio 2

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

Passaggio 2.2

Risolvi $x^{2} = 0$ per $x$ .

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Passaggio 2.2.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{0}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Passaggio 2.2.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 2.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 0$

Passaggio 2.2.2.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$x = 0$

Passaggio 3

Imposta $x^{2} + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Imposta $x^{2} + 1$ uguale a $0$ .

$x^{2} + 1 = 0$

Passaggio 3.2

Risolvi $x^{2} + 1 = 0$ per $x$ .

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Passaggio 3.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = - 1$

Passaggio 3.2.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{- 1}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \pm i$

Passaggio 3.2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 3.2.4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = i$

Passaggio 3.2.4.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - i$

Passaggio 3.2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = i, - i$

Passaggio 4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $2 x^{2} (x^{2} + 1) = 0$ vera.

$x = 0, i, - i$