Algebra Esempi

$\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4} = \frac{22 x - 70}{20}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $22 x - 70$ e $20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $22 x$ .

$\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4} = \frac{2 (11 x) - 70}{20}$

Passaggio 1.2

Scomponi $2$ da $- 70$ .

$\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4} = \frac{2 (11 x) + 2 (- 35)}{20}$

Passaggio 1.3

Scomponi $2$ da $2 (11 x) + 2 (- 35)$ .

$\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4} = \frac{2 (11 x - 35)}{20}$

Passaggio 1.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $2$ da $20$ .

$\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4} = \frac{2 (11 x - 35)}{2 (10)}$

Passaggio 1.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4} = \frac{2 (11 x - 35)}{2 \cdot 10}$

Passaggio 1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4} = \frac{11 x - 35}{10}$

Passaggio 2

Moltiplica ogni lato per $10$ .

$(\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $(\frac{2 x - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4}) \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Scomponi $2$ da $2 x - 30$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$(\frac{2 (x) - 30}{5} + \frac{3 x - 55}{4}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Passaggio 3.1.1.1.2

Scomponi $2$ da $- 30$ .

$(\frac{2 x + 2 \cdot - 15}{5} + \frac{3 x - 55}{4}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Passaggio 3.1.1.1.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot - 15$ .

$(\frac{2 (x - 15)}{5} + \frac{3 x - 55}{4}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Passaggio 3.1.1.2

Per scrivere $\frac{2 (x - 15)}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{2 (x - 15)}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x - 55}{4}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Passaggio 3.1.1.3

Per scrivere $\frac{3 x - 55}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2 (x - 15)}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 x - 55}{4} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Passaggio 3.1.1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $20$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.4.1

Moltiplica $\frac{2 (x - 15)}{5}$ per $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{2 (x - 15) \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{3 x - 55}{4} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Passaggio 3.1.1.4.2

Moltiplica $5$ per $4$ .

$(\frac{2 (x - 15) \cdot 4}{20} + \frac{3 x - 55}{4} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Passaggio 3.1.1.4.3

Moltiplica $\frac{3 x - 55}{4}$ per $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2 (x - 15) \cdot 4}{20} + \frac{(3 x - 55) \cdot 5}{4 \cdot 5}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Passaggio 3.1.1.4.4

Moltiplica $4$ per $5$ .

$(\frac{2 (x - 15) \cdot 4}{20} + \frac{(3 x - 55) \cdot 5}{20}) \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Passaggio 3.1.1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 (x - 15) \cdot 4 + (3 x - 55) \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Passaggio 3.1.1.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(2 x + 2 \cdot - 15) \cdot 4 + (3 x - 55) \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Passaggio 3.1.1.6.2

Moltiplica $2$ per $- 15$ .

$\frac{(2 x - 30) \cdot 4 + (3 x - 55) \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Passaggio 3.1.1.6.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x \cdot 4 - 30 \cdot 4 + (3 x - 55) \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Passaggio 3.1.1.6.4

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{8 x - 30 \cdot 4 + (3 x - 55) \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Passaggio 3.1.1.6.5

Moltiplica $- 30$ per $4$ .

$\frac{8 x - 120 + (3 x - 55) \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Passaggio 3.1.1.6.6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{8 x - 120 + 3 x \cdot 5 - 55 \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Passaggio 3.1.1.6.7

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{8 x - 120 + 15 x - 55 \cdot 5}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Passaggio 3.1.1.6.8

Moltiplica $- 55$ per $5$ .

$\frac{8 x - 120 + 15 x - 275}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Passaggio 3.1.1.6.9

Somma $8 x$ e $15 x$ .

$\frac{23 x - 120 - 275}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Passaggio 3.1.1.6.10

Sottrai $275$ da $- 120$ .

$\frac{23 x - 395}{20} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Passaggio 3.1.1.7

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.7.1

Scomponi $10$ da $20$ .

$\frac{23 x - 395}{10 (2)} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Passaggio 3.1.1.7.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{23 x - 395}{10 \cdot 2} \cdot 10 = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Passaggio 3.1.1.7.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{23 x - 395}{2} = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{23 x - 395}{2} = \frac{11 x - 35}{10} \cdot 10$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{23 x - 395}{2} = 11 x - 35$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$\frac{23 x - 395}{2} \cdot 2 = (11 x - 35) \cdot 2$

Passaggio 4.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{23 x - 395}{2} \cdot 2 = (11 x - 35) \cdot 2$

Passaggio 4.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$23 x - 395 = (11 x - 35) \cdot 2$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Semplifica $(11 x - 35) \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$23 x - 395 = 11 x \cdot 2 - 35 \cdot 2$

Passaggio 4.2.2.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.2.1

Moltiplica $2$ per $11$ .

$23 x - 395 = 22 x - 35 \cdot 2$

Passaggio 4.2.2.1.2.2

Moltiplica $- 35$ per $2$ .

$23 x - 395 = 22 x - 70$

Passaggio 4.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Sottrai $22 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$23 x - 395 - 22 x = - 70$

Passaggio 4.3.1.2

Sottrai $22 x$ da $23 x$ .

$x - 395 = - 70$

Passaggio 4.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Somma $395$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 70 + 395$

Passaggio 4.3.2.2

Somma $- 70$ e $395$ .

$x = 325$