Algebra Esempi

$\frac{1}{2} \cdot \ln (256) - 3 \cdot \ln (2)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $\frac{1}{2} \ln (256)$ spostando $\frac{1}{2}$ all'interno del logaritmo.

$\ln (256^{\frac{1}{2}}) - 3 \cdot \ln (2)$

Passaggio 1.2

Riscrivi $256$ come $16^{2}$ .

$\ln ({(16^{2})}^{\frac{1}{2}}) - 3 \cdot \ln (2)$

Passaggio 1.3

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (16^{2 (\frac{1}{2})}) - 3 \cdot \ln (2)$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\ln (16^{2 (\frac{1}{2})}) - 3 \cdot \ln (2)$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\ln (16^{1}) - 3 \cdot \ln (2)$

Passaggio 1.5

Calcola l'esponente.

$\ln (16) - 3 \cdot \ln (2)$

Passaggio 1.6

Semplifica $- 3 \ln (2)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\ln (16) - \ln (2^{3})$

Passaggio 1.7

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\ln (16) - \ln (8)$

Passaggio 2

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{16}{8})$

Passaggio 3

Dividi $16$ per $8$ .

$\ln (2)$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\ln (2)$

Forma decimale:

$0.69314718 \dots$