Algebra Esempi

$(2 x + 3 y) (- x + 2 x^{2} + 3 y^{2})$

Passaggio 1

Espandi $(2 x + 3 y) (- x + 2 x^{2} + 3 y^{2})$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$2 x (- x) + 2 x (2 x^{2}) + 2 x (3 y^{2}) + 3 y (- x) + 3 y (2 x^{2}) + 3 y (3 y^{2})$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cdot - 1 x \cdot x + 2 x (2 x^{2}) + 2 x (3 y^{2}) + 3 y (- x) + 3 y (2 x^{2}) + 3 y (3 y^{2})$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Sposta $x$ .

$2 \cdot - 1 (x \cdot x) + 2 x (2 x^{2}) + 2 x (3 y^{2}) + 3 y (- x) + 3 y (2 x^{2}) + 3 y (3 y^{2})$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 \cdot - 1 x^{2} + 2 x (2 x^{2}) + 2 x (3 y^{2}) + 3 y (- x) + 3 y (2 x^{2}) + 3 y (3 y^{2})$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- 2 x^{2} + 2 x (2 x^{2}) + 2 x (3 y^{2}) + 3 y (- x) + 3 y (2 x^{2}) + 3 y (3 y^{2})$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 2 x^{2} + 2 \cdot 2 x \cdot x^{2} + 2 x (3 y^{2}) + 3 y (- x) + 3 y (2 x^{2}) + 3 y (3 y^{2})$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1

Sposta $x^{2}$ .

$- 2 x^{2} + 2 \cdot 2 (x^{2} x) + 2 x (3 y^{2}) + 3 y (- x) + 3 y (2 x^{2}) + 3 y (3 y^{2})$

Passaggio 2.1.5.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- 2 x^{2} + 2 \cdot 2 (x^{2} x^{1}) + 2 x (3 y^{2}) + 3 y (- x) + 3 y (2 x^{2}) + 3 y (3 y^{2})$

Passaggio 2.1.5.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 2 x^{2} + 2 \cdot 2 x^{2 + 1} + 2 x (3 y^{2}) + 3 y (- x) + 3 y (2 x^{2}) + 3 y (3 y^{2})$

Passaggio 2.1.5.3

Somma $2$ e $1$ .

$- 2 x^{2} + 2 \cdot 2 x^{3} + 2 x (3 y^{2}) + 3 y (- x) + 3 y (2 x^{2}) + 3 y (3 y^{2})$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- 2 x^{2} + 4 x^{3} + 2 x (3 y^{2}) + 3 y (- x) + 3 y (2 x^{2}) + 3 y (3 y^{2})$

Passaggio 2.1.7

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 2 x^{2} + 4 x^{3} + 2 \cdot 3 x y^{2} + 3 y (- x) + 3 y (2 x^{2}) + 3 y (3 y^{2})$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- 2 x^{2} + 4 x^{3} + 6 x y^{2} + 3 y (- x) + 3 y (2 x^{2}) + 3 y (3 y^{2})$

Passaggio 2.1.9

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 2 x^{2} + 4 x^{3} + 6 x y^{2} + 3 \cdot - 1 y x + 3 y (2 x^{2}) + 3 y (3 y^{2})$

Passaggio 2.1.10

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$- 2 x^{2} + 4 x^{3} + 6 x y^{2} - 3 y x + 3 y (2 x^{2}) + 3 y (3 y^{2})$

Passaggio 2.1.11

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 2 x^{2} + 4 x^{3} + 6 x y^{2} - 3 y x + 3 \cdot 2 y x^{2} + 3 y (3 y^{2})$

Passaggio 2.1.12

Moltiplica $3$ per $2$ .

$- 2 x^{2} + 4 x^{3} + 6 x y^{2} - 3 y x + 6 y x^{2} + 3 y (3 y^{2})$

Passaggio 2.1.13

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 2 x^{2} + 4 x^{3} + 6 x y^{2} - 3 y x + 6 y x^{2} + 3 \cdot 3 y \cdot y^{2}$

Passaggio 2.1.14

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.14.1

Sposta $y^{2}$ .

$- 2 x^{2} + 4 x^{3} + 6 x y^{2} - 3 y x + 6 y x^{2} + 3 \cdot 3 (y^{2} y)$

Passaggio 2.1.14.2

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ .

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Passaggio 2.1.14.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$- 2 x^{2} + 4 x^{3} + 6 x y^{2} - 3 y x + 6 y x^{2} + 3 \cdot 3 (y^{2} y^{1})$

Passaggio 2.1.14.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 2 x^{2} + 4 x^{3} + 6 x y^{2} - 3 y x + 6 y x^{2} + 3 \cdot 3 y^{2 + 1}$

Passaggio 2.1.14.3

Somma $2$ e $1$ .

$- 2 x^{2} + 4 x^{3} + 6 x y^{2} - 3 y x + 6 y x^{2} + 3 \cdot 3 y^{3}$

Passaggio 2.1.15

Moltiplica $3$ per $3$ .

$- 2 x^{2} + 4 x^{3} + 6 x y^{2} - 3 y x + 6 y x^{2} + 9 y^{3}$

Passaggio 2.2

Riordina.

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Passaggio 2.2.1

Sposta $y$ .

$- 2 x^{2} + 4 x^{3} + 6 x y^{2} - 3 x y + 6 y x^{2} + 9 y^{3}$

Passaggio 2.2.2

Sposta $y$ .

$- 2 x^{2} + 4 x^{3} + 6 x y^{2} - 3 x y + 6 x^{2} y + 9 y^{3}$

Passaggio 2.2.3

Sposta $- 3 x y$ .

$- 2 x^{2} + 4 x^{3} + 6 x y^{2} + 6 x^{2} y + 9 y^{3} - 3 x y$

Passaggio 2.2.4

Sposta $- 2 x^{2}$ .

$4 x^{3} + 6 x y^{2} + 6 x^{2} y + 9 y^{3} - 2 x^{2} - 3 x y$

Passaggio 2.2.5

Sposta $6 x y^{2}$ .

$4 x^{3} + 6 x^{2} y + 6 x y^{2} + 9 y^{3} - 2 x^{2} - 3 x y$