Algebra Esempi

$2 \cdot \log (x - 3) = \log (25)$

Passaggio 1

Semplifica $2 \cdot \log (x - 3)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\log ({(x - 3)}^{2}) = \log (25)$

Passaggio 2

Affinché l'equazione sia uguale, l'argomento dei logaritmi su entrambi i lati dell'equazione deve essere uguale.

${(x - 3)}^{2} = 25$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x - 3 = \pm \sqrt{25}$

Passaggio 3.2

Semplifica $\pm \sqrt{25}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$x - 3 = \pm \sqrt{5^{2}}$

Passaggio 3.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x - 3 = \pm 5$

Passaggio 3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x - 3 = 5$

Passaggio 3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 5 + 3$

Passaggio 3.3.2.2

Somma $5$ e $3$ .

$x = 8$

Passaggio 3.3.3

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x - 3 = - 5$

Passaggio 3.3.4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.4.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 5 + 3$

Passaggio 3.3.4.2

Somma $- 5$ e $3$ .

$x = - 2$

Passaggio 3.3.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 8, - 2$

Passaggio 4

Escludi le soluzioni che non rendono $2 \cdot \log (x - 3) = \log (25)$ vera.

$x = 8$