Algebra Esempi

$\sqrt{- 18} (\sqrt{- 5} - \sqrt{7})$

Passaggio 1

Riscrivi $- 18$ come $- 1 (18)$ .

$\sqrt{- 1 (18)} (\sqrt{- 5} - \sqrt{7})$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (18)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18} (\sqrt{- 5} - \sqrt{7})$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$i \cdot \sqrt{18} (\sqrt{- 5} - \sqrt{7})$

Passaggio 4

Riscrivi $- 5$ come $- 1 (5)$ .

$i \cdot \sqrt{18} (\sqrt{- 1 (5)} - \sqrt{7})$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (5)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$i \cdot \sqrt{18} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5} - \sqrt{7})$

Passaggio 6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$i \cdot \sqrt{18} (i \cdot \sqrt{5} - \sqrt{7})$

Passaggio 7

Riscrivi $18$ come $3^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$i \cdot \sqrt{9 (2)} (i \cdot \sqrt{5} - \sqrt{7})$

Passaggio 7.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2} (i \cdot \sqrt{5} - \sqrt{7})$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale.

$i \cdot (3 \sqrt{2}) (i \cdot \sqrt{5} - \sqrt{7})$

Passaggio 9

Sposta $3$ alla sinistra di $i$ .

$3 \cdot i \sqrt{2} (i \cdot \sqrt{5} - \sqrt{7})$

Passaggio 10

Applica la proprietà distributiva.

$3 i \sqrt{2} (i \sqrt{5}) + 3 i \sqrt{2} (- \sqrt{7})$

Passaggio 11

Moltiplica $3 i \sqrt{2} (i \sqrt{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$3 (i^{1} i) \sqrt{2} \sqrt{5} + 3 i \sqrt{2} (- \sqrt{7})$

Passaggio 11.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$3 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} \sqrt{5} + 3 i \sqrt{2} (- \sqrt{7})$

Passaggio 11.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 i^{1 + 1} \sqrt{2} \sqrt{5} + 3 i \sqrt{2} (- \sqrt{7})$

Passaggio 11.4

Somma $1$ e $1$ .

$3 i^{2} \sqrt{2} \sqrt{5} + 3 i \sqrt{2} (- \sqrt{7})$

Passaggio 11.5

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$3 i^{2} \sqrt{5 \cdot 2} + 3 i \sqrt{2} (- \sqrt{7})$

Passaggio 11.6

Moltiplica $5$ per $2$ .

$3 i^{2} \sqrt{10} + 3 i \sqrt{2} (- \sqrt{7})$

Passaggio 12

Moltiplica $3 i \sqrt{2} (- \sqrt{7})$ .

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Passaggio 12.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$3 i^{2} \sqrt{10} - 3 i \sqrt{2} \sqrt{7}$

Passaggio 12.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$3 i^{2} \sqrt{10} - 3 i \sqrt{7 \cdot 2}$

Passaggio 12.3

Moltiplica $7$ per $2$ .

$3 i^{2} \sqrt{10} - 3 i \sqrt{14}$

Passaggio 13

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 13.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$3 \cdot - 1 \sqrt{10} - 3 i \sqrt{14}$

Passaggio 13.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$- 3 \sqrt{10} - 3 i \sqrt{14}$