Algebra Esempi

$- 7 m = 2 (3 n + 13)$ $7 n = 2 (m - 5)$

Passaggio 1

Dividi per $- 7$ ciascun termine in $- 7 m = 2 (3 n + 13)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $- 7$ ciascun termine in $- 7 m = 2 (3 n + 13)$ .

$\frac{- 7 m}{- 7} = \frac{2 (3 n + 13)}{- 7}$

$7 n = 2 (m - 5)$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $- 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 7 m}{- 7} = \frac{2 (3 n + 13)}{- 7}$

$7 n = 2 (m - 5)$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $m$ per $1$ .

$m = \frac{2 (3 n + 13)}{- 7}$

$7 n = 2 (m - 5)$

$m = \frac{2 (3 n + 13)}{- 7}$

$7 n = 2 (m - 5)$

$m = \frac{2 (3 n + 13)}{- 7}$

$7 n = 2 (m - 5)$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

$7 n = 2 (m - 5)$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

$7 n = 2 (m - 5)$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

$7 n = 2 (m - 5)$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $m$ con $- \frac{2 (3 n + 13)}{7}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $m$ in $7 n = 2 (m - 5)$ con $- \frac{2 (3 n + 13)}{7}$ .

$7 n = 2 ((- \frac{2 (3 n + 13)}{7}) - 5)$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $2 ((- \frac{2 (3 n + 13)}{7}) - 5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Per scrivere $- 5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$7 n = 2 (- \frac{2 (3 n + 13)}{7} - 5 \cdot \frac{7}{7})$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

$- 5$ e $\frac{7}{7}$ .

$7 n = 2 (- \frac{2 (3 n + 13)}{7} + \frac{- 5 \cdot 7}{7})$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$7 n = 2 (\frac{- 2 (3 n + 13) - 5 \cdot 7}{7})$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

$7 n = 2 (\frac{- 2 (3 n + 13) - 5 \cdot 7}{7})$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

Passaggio 2.2.1.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

Scomponi $- 1$ da $- 2 (3 n + 13) - 5 \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1.1

Scomponi $- 1$ da $- 2 (3 n + 13)$ .

$7 n = 2 (\frac{- (2 (3 n + 13)) - 5 \cdot 7}{7})$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

Passaggio 2.2.1.3.1.2

Scomponi $- 1$ da $- 5 \cdot 7$ .

$7 n = 2 (\frac{- (2 (3 n + 13)) - (5 \cdot 7)}{7})$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

Passaggio 2.2.1.3.1.3

Scomponi $- 1$ da $- (2 (3 n + 13)) - (5 \cdot 7)$ .

$7 n = 2 (\frac{- (2 (3 n + 13) + 5 \cdot 7)}{7})$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

$7 n = 2 (\frac{- (2 (3 n + 13) + 5 \cdot 7)}{7})$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

Passaggio 2.2.1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$7 n = 2 (\frac{- (2 (3 n) + 2 \cdot 13 + 5 \cdot 7)}{7})$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

Passaggio 2.2.1.3.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$7 n = 2 (\frac{- (6 n + 2 \cdot 13 + 5 \cdot 7)}{7})$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

Passaggio 2.2.1.3.4

Moltiplica $2$ per $13$ .

$7 n = 2 (\frac{- (6 n + 26 + 5 \cdot 7)}{7})$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

Passaggio 2.2.1.3.5

Moltiplica $5$ per $7$ .

$7 n = 2 (\frac{- (6 n + 26 + 35)}{7})$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

Passaggio 2.2.1.3.6

Somma $26$ e $35$ .

$7 n = 2 (\frac{- (6 n + 61)}{7})$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

$7 n = 2 (\frac{- (6 n + 61)}{7})$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

Passaggio 2.2.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$7 n = 2 (- \frac{6 n + 61}{7})$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

Passaggio 2.2.1.5

Moltiplica $2 (- \frac{6 n + 61}{7})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.5.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$7 n = - 2 \frac{6 n + 61}{7}$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

Passaggio 2.2.1.5.2

$- 2$ e $\frac{6 n + 61}{7}$ .

$7 n = \frac{- 2 (6 n + 61)}{7}$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

$7 n = \frac{- 2 (6 n + 61)}{7}$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

Passaggio 2.2.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$7 n = - \frac{2 (6 n + 61)}{7}$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

$7 n = - \frac{2 (6 n + 61)}{7}$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

$7 n = - \frac{2 (6 n + 61)}{7}$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

$7 n = - \frac{2 (6 n + 61)}{7}$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

Passaggio 3

Risolvi per $n$ in $7 n = - \frac{2 (6 n + 61)}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni lato per $7$ .

$7 n \cdot 7 = - \frac{2 (6 n + 61)}{7} \cdot 7$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica $7$ per $7$ .

$49 n = - \frac{2 (6 n + 61)}{7} \cdot 7$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

$49 n = - \frac{2 (6 n + 61)}{7} \cdot 7$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica $- \frac{2 (6 n + 61)}{7} \cdot 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2 (6 n + 61)}{7}$ nel numeratore.

$49 n = \frac{- 2 (6 n + 61)}{7} \cdot 7$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

Passaggio 3.2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$49 n = \frac{- 2 (6 n + 61)}{7} \cdot 7$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

Passaggio 3.2.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$49 n = - 2 (6 n + 61)$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

$49 n = - 2 (6 n + 61)$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$49 n = - 2 (6 n) - 2 \cdot 61$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

Passaggio 3.2.2.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.3.1

Moltiplica $6$ per $- 2$ .

$49 n = - 12 n - 2 \cdot 61$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

Passaggio 3.2.2.1.3.2

Moltiplica $- 2$ per $61$ .

$49 n = - 12 n - 122$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

$49 n = - 12 n - 122$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

$49 n = - 12 n - 122$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

$49 n = - 12 n - 122$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

$49 n = - 12 n - 122$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

Passaggio 3.3

Risolvi per $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $n$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Somma $12 n$ a entrambi i lati dell'equazione.

$49 n + 12 n = - 122$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

Passaggio 3.3.1.2

Somma $49 n$ e $12 n$ .

$61 n = - 122$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

$61 n = - 122$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

Passaggio 3.3.2

Dividi per $61$ ciascun termine in $61 n = - 122$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Dividi per $61$ ciascun termine in $61 n = - 122$ .

$\frac{61 n}{61} = \frac{- 122}{61}$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

Passaggio 3.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $61$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{61 n}{61} = \frac{- 122}{61}$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

Passaggio 3.3.2.2.1.2

Dividi $n$ per $1$ .

$n = \frac{- 122}{61}$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

$n = \frac{- 122}{61}$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

$n = \frac{- 122}{61}$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

Passaggio 3.3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.3.1

Dividi $- 122$ per $61$ .

$n = - 2$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

$n = - 2$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

$n = - 2$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

$n = - 2$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

$n = - 2$

$m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $n$ con $- 2$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $n$ in $m = - \frac{2 (3 n + 13)}{7}$ con $- 2$ .

$m = - \frac{2 (3 (- 2) + 13)}{7}$

$n = - 2$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- \frac{2 (3 (- 2) + 13)}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$m = - \frac{2 (- 6 + 13)}{7}$

$n = - 2$

Passaggio 4.2.1.1.2

Somma $- 6$ e $13$ .

$m = - \frac{2 \cdot 7}{7}$

$n = - 2$

$m = - \frac{2 \cdot 7}{7}$

$n = - 2$

Passaggio 4.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

Moltiplica $2$ per $7$ .

$m = - \frac{14}{7}$

$n = - 2$

Passaggio 4.2.1.2.2

Dividi $14$ per $7$ .

$m = - 1 \cdot 2$

$n = - 2$

Passaggio 4.2.1.2.3

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$m = - 2$

$n = - 2$

$m = - 2$

$n = - 2$

$m = - 2$

$n = - 2$

$m = - 2$

$n = - 2$

$m = - 2$

$n = - 2$

Passaggio 5

Elenca tutte le soluzioni.

$m = - 2, n = - 2$