Algebra Esempi

$9 x^{2} - 24 x + 16$

Passaggio 1

Metti in evidenza la $9$

$9 (x^{2} - \frac{8 x}{3} + \frac{16}{9})$

Passaggio 2

Per trovare il valore $c$ $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ , dividi il coefficiente di $x$ per $2$ ed eleva al quadrato il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

${(- (\frac{8}{3} \cdot \frac{1}{2}))}^{2}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $2$ da $8$ .

${(- (\frac{2 (4)}{3} \cdot \frac{1}{2}))}^{2}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

${(- (\frac{2 \cdot 4}{3} \cdot \frac{1}{2}))}^{2}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(- \frac{4}{3})}^{2}$

Passaggio 2.3

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{4}{3}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{4}{3})}^{2}$

Passaggio 2.3.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{4}{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{3^{2}}$

Passaggio 2.4

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 \frac{4^{2}}{3^{2}}$

Passaggio 2.5

Moltiplica $\frac{4^{2}}{3^{2}}$ per $1$ .

$\frac{4^{2}}{3^{2}}$

Passaggio 2.6

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{16}{3^{2}}$

Passaggio 2.7

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{16}{9}$

Passaggio 3

Somma $\frac{16}{9}$ per ottenere il trinomio quadrato perfetto.

$9 (x^{2} - \frac{8 x}{3} + \frac{16}{9} + \frac{16}{9})$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$9 (x^{2} + \frac{- 8 x}{3} + \frac{16 + 16}{9})$

Passaggio 4.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 4.2.1

Somma $16$ e $16$ .

$9 (x^{2} + \frac{- 8 x}{3} + \frac{32}{9})$

Passaggio 4.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$9 (x^{2} - \frac{8 x}{3} + \frac{32}{9})$

Passaggio 4.3

Applica la proprietà distributiva.

$9 x^{2} + 9 (- \frac{8 x}{3}) + 9 (\frac{32}{9})$

Passaggio 4.4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{8 x}{3}$ nel numeratore.

$9 x^{2} + 9 \frac{- 8 x}{3} + 9 (\frac{32}{9})$

Passaggio 4.4.1.2

Scomponi $3$ da $9$ .

$9 x^{2} + 3 (3) \frac{- 8 x}{3} + 9 (\frac{32}{9})$

Passaggio 4.4.1.3

Elimina il fattore comune.

$9 x^{2} + 3 \cdot 3 \frac{- 8 x}{3} + 9 (\frac{32}{9})$

Passaggio 4.4.1.4

Riscrivi l'espressione.

$9 x^{2} + 3 (- 8 x) + 9 (\frac{32}{9})$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $- 8$ per $3$ .

$9 x^{2} - 24 x + 9 (\frac{32}{9})$

Passaggio 4.4.3

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.3.1

Elimina il fattore comune.

$9 x^{2} - 24 x + 9 (\frac{32}{9})$

Passaggio 4.4.3.2

Riscrivi l'espressione.

$9 x^{2} - 24 x + 32$