Algebra Esempi

$\frac{3}{\sqrt{8} + \sqrt{5}}$

Passaggio 1

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\frac{3}{\sqrt{4 (2)} + \sqrt{5}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{3}{\sqrt{2^{2} \cdot 2} + \sqrt{5}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{3}{2 \sqrt{2} + \sqrt{5}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{3}{2 \sqrt{2} + \sqrt{5}}$ per $\frac{2 \sqrt{2} - \sqrt{5}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{5}}$ .

$\frac{3}{2 \sqrt{2} + \sqrt{5}} \cdot \frac{2 \sqrt{2} - \sqrt{5}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{5}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{3}{2 \sqrt{2} + \sqrt{5}}$ per $\frac{2 \sqrt{2} - \sqrt{5}}{2 \sqrt{2} - \sqrt{5}}$ .

$\frac{3 (2 \sqrt{2} - \sqrt{5})}{(2 \sqrt{2} + \sqrt{5}) (2 \sqrt{2} - \sqrt{5})}$

Passaggio 4

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{3 (2 \sqrt{2} - \sqrt{5})}{4 {\sqrt{2}}^{2} - 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Passaggio 5

Semplifica.

$\frac{3 (2 \sqrt{2} - \sqrt{5})}{3}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (2 \sqrt{2} - \sqrt{5})}{3}$

Passaggio 6.2

Dividi $2 \sqrt{2} - \sqrt{5}$ per $1$ .

$2 \sqrt{2} - \sqrt{5}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$2 \sqrt{2} - \sqrt{5}$

Forma decimale:

$0.59235914 \dots$