Algebra Esempi

$x - 5 \cdot \frac{7}{x^{3} - 5 x^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $x^{2}$ da $x^{3} - 5 x^{2}$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $x^{2}$ da $x^{3}$ .

$x - 5 \cdot \frac{7}{x^{2} x - 5 x^{2}}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $x^{2}$ da $- 5 x^{2}$ .

$x - 5 \cdot \frac{7}{x^{2} x + x^{2} \cdot - 5}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $x^{2}$ da $x^{2} x + x^{2} \cdot - 5$ .

$x - 5 \cdot \frac{7}{x^{2} (x - 5)}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $- 5 \frac{7}{x^{2} (x - 5)}$ .

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Passaggio 1.2.1

$- 5$ e $\frac{7}{x^{2} (x - 5)}$ .

$x + \frac{- 5 \cdot 7}{x^{2} (x - 5)}$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $- 5$ per $7$ .

$x + \frac{- 35}{x^{2} (x - 5)}$

Passaggio 1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x - \frac{35}{x^{2} (x - 5)}$

Passaggio 2

Per scrivere $x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{(x - 5) x^{2}}{(x - 5) x^{2}}$ .

$x \cdot \frac{(x - 5) x^{2}}{(x - 5) x^{2}} - \frac{35}{x^{2} (x - 5)}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x - 5) x^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.1

$x$ e $\frac{(x - 5) x^{2}}{(x - 5) x^{2}}$ .

$\frac{x ((x - 5) x^{2})}{(x - 5) x^{2}} - \frac{35}{x^{2} (x - 5)}$

Passaggio 3.2

Riordina i fattori di $(x - 5) x^{2}$ .

$\frac{x ((x - 5) x^{2})}{x^{2} (x - 5)} - \frac{35}{x^{2} (x - 5)}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x ((x - 5) x^{2}) - 35}{x^{2} (x - 5)}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$\frac{x^{2} x (x - 5) - 35}{x^{2} (x - 5)}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 5.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{2} x^{1} (x - 5) - 35}{x^{2} (x - 5)}$

Passaggio 5.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{2 + 1} (x - 5) - 35}{x^{2} (x - 5)}$

Passaggio 5.1.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{x^{3} (x - 5) - 35}{x^{2} (x - 5)}$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{3} x + x^{3} \cdot - 5 - 35}{x^{2} (x - 5)}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.3.1

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

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Passaggio 5.3.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x^{3} x^{1} + x^{3} \cdot - 5 - 35}{x^{2} (x - 5)}$

Passaggio 5.3.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{3 + 1} + x^{3} \cdot - 5 - 35}{x^{2} (x - 5)}$

Passaggio 5.3.2

Somma $3$ e $1$ .

$\frac{x^{4} + x^{3} \cdot - 5 - 35}{x^{2} (x - 5)}$

Passaggio 5.4

Sposta $- 5$ alla sinistra di $x^{3}$ .

$\frac{x^{4} - 5 x^{3} - 35}{x^{2} (x - 5)}$