Algebra Esempi

$y = - \frac{2}{3} {(x - 9)}^{2} - 2$

Passaggio 1

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$y = a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Riscrivi ${(x - 9)}^{2}$ come $(x - 9) (x - 9)$ .

$y = - \frac{2}{3} \cdot ((x - 9) (x - 9)) - 2$

Passaggio 2.2

Espandi $(x - 9) (x - 9)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x (x - 9) - 9 (x - 9)) - 2$

Passaggio 2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 9 - 9 (x - 9)) - 2$

Passaggio 2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 9 - 9 x - 9 \cdot - 9) - 2$

Passaggio 2.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x^{2} + x \cdot - 9 - 9 x - 9 \cdot - 9) - 2$

Passaggio 2.3.1.2

Sposta $- 9$ alla sinistra di $x$ .

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x^{2} - 9 \cdot x - 9 x - 9 \cdot - 9) - 2$

Passaggio 2.3.1.3

Moltiplica $- 9$ per $- 9$ .

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x^{2} - 9 x - 9 x + 81) - 2$

Passaggio 2.3.2

Sottrai $9 x$ da $- 9 x$ .

$y = - \frac{2}{3} \cdot (x^{2} - 18 x + 81) - 2$

Passaggio 2.4

Applica la proprietà distributiva.

$y = - \frac{2}{3} x^{2} - \frac{2}{3} \cdot (- 18 x) - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

Passaggio 2.5

Semplifica.

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Passaggio 2.5.1

$x^{2}$ e $\frac{2}{3}$ .

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} \cdot (- 18 x) - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

Passaggio 2.5.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.5.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{3}$ nel numeratore.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot (- 18 x) - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

Passaggio 2.5.2.2

Scomponi $3$ da $- 18 x$ .

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 6 x)) - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

Passaggio 2.5.2.3

Elimina il fattore comune.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 6 x)) - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

Passaggio 2.5.2.4

Riscrivi l'espressione.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} - 2 (- 6 x) - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

Passaggio 2.5.3

Moltiplica $- 6$ per $- 2$ .

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + 12 x - \frac{2}{3} \cdot 81 - 2$

Passaggio 2.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.5.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{3}$ nel numeratore.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + 12 x + \frac{- 2}{3} \cdot 81 - 2$

Passaggio 2.5.4.2

Scomponi $3$ da $81$ .

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + 12 x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (27)) - 2$

Passaggio 2.5.4.3

Elimina il fattore comune.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + 12 x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot 27) - 2$

Passaggio 2.5.4.4

Riscrivi l'espressione.

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + 12 x - 2 \cdot 27 - 2$

Passaggio 2.5.5

Moltiplica $- 2$ per $27$ .

$y = - \frac{x^{2} \cdot 2}{3} + 12 x - 54 - 2$

Passaggio 2.6

Sposta $2$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$y = - \frac{2 x^{2}}{3} + 12 x - 54 - 2$

Passaggio 3

Sottrai $2$ da $- 54$ .

$y = - \frac{2 x^{2}}{3} + 12 x - 56$

Passaggio 4

Riordina i termini.

$y = - (\frac{2}{3} x^{2}) + 12 x - 56$

Passaggio 5

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{2}{3} x^{2} + 12 x - 56$

Passaggio 6