Algebra Esempi

$\frac{- 4 x - 12}{x^{2} - 9}$

Passaggio 1

Scomponi $4$ da $- 4 x - 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $- 4 x$ .

$\frac{4 (- x) - 12}{x^{2} - 9}$

Passaggio 1.2

Scomponi $4$ da $- 12$ .

$\frac{4 (- x) + 4 (- 3)}{x^{2} - 9}$

Passaggio 1.3

Scomponi $4$ da $4 (- x) + 4 (- 3)$ .

$\frac{4 (- x - 3)}{x^{2} - 9}$

Passaggio 2

Fattorizza $x^{2} - 9$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{4 (- x - 3)}{x^{2} - 3^{2}}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 3$ .

$\frac{4 (- x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $- x - 3$ e $x + 3$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{4 (- (x) - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $- 3$ come $- 1 (3)$ .

$\frac{4 (- (x) - 1 (3))}{(x + 3) (x - 3)}$

Passaggio 3.3

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (3)$ .

$\frac{4 (- (x + 3))}{(x + 3) (x - 3)}$

Passaggio 3.4

Riscrivi $- (x + 3)$ come $- 1 (x + 3)$ .

$\frac{4 (- 1 (x + 3))}{(x + 3) (x - 3)}$

Passaggio 3.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 (- 1 (x + 3))}{(x + 3) (x - 3)}$

Passaggio 3.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 \cdot (- 1)}{x - 3}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{4 (- 1)}{x - 3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{- 4}{x - 3}$

Passaggio 5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{4}{x - 3}$

Passaggio 6

Per trovare gli spazi vuoti nel grafico, guarda i fattori dei denominatori che sono stati annullati.

$x + 3$

Passaggio 7

Per trovare le coordinate degli spazi vuoti, imposta ogni fattore che è stato annullato uguale a $0$ , risolvi e inseriscilo nuovamente in $- \frac{4}{x - 3}$ .

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Passaggio 7.1

Imposta $x + 3$ uguale a $0$ .

$x + 3 = 0$

Passaggio 7.2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 3$

Passaggio 7.3

Sostituisci $- 3$ a $x$ in $- \frac{4}{x - 3}$ e semplifica.

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Passaggio 7.3.1

Sostituisci $- 3$ a $x$ per trovare la coordinata $y$ per lo spazio vuoto.

$- \frac{4}{- 3 - 3}$

Passaggio 7.3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.2.1

Sottrai $3$ da $- 3$ .

$- \frac{4}{- 6}$

Passaggio 7.3.2.2

Elimina il fattore comune di $4$ e $- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.2.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$- \frac{2 (2)}{- 6}$

Passaggio 7.3.2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.2.2.2.1

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$- \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 7.3.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 3}$

Passaggio 7.3.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{2}{- 3}$

Passaggio 7.3.2.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- - \frac{2}{3}$

Passaggio 7.3.2.4

Moltiplica $- - \frac{2}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.2.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (\frac{2}{3})$

Passaggio 7.3.2.4.2

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $1$ .

$\frac{2}{3}$

Passaggio 7.4

Gli spazi vuoti nel grafico sono i punti in cui uno qualsiasi dei fattori annullati è uguale a $0$ .

$(- 3, \frac{2}{3})$

Passaggio 8