Algebra Esempi

$\frac{{(3 x^{\frac{2}{3}})}^{3}}{{(6 x^{- \frac{1}{3}})}^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $3 x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{3^{3} {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}}{{(6 x^{- \frac{1}{3}})}^{2}}$

Passaggio 1.2

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{27 {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}}{{(6 x^{- \frac{1}{3}})}^{2}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{2}{3}})}^{3}$ .

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Passaggio 1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{\frac{2}{3} \cdot 3}}{{(6 x^{- \frac{1}{3}})}^{2}}$

Passaggio 1.3.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{27 x^{\frac{2}{3} \cdot 3}}{{(6 x^{- \frac{1}{3}})}^{2}}$

Passaggio 1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{27 x^{2}}{{(6 x^{- \frac{1}{3}})}^{2}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $6 x^{- \frac{1}{3}}$ .

$\frac{27 x^{2}}{6^{2} {(x^{- \frac{1}{3}})}^{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$\frac{27 x^{2}}{36 {(x^{- \frac{1}{3}})}^{2}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{- \frac{1}{3}})}^{2}$ .

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Passaggio 2.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 x^{2}}{36 x^{- \frac{1}{3} \cdot 2}}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $- \frac{1}{3} \cdot 2$ .

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Passaggio 2.3.2.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{27 x^{2}}{36 x^{- 2 (\frac{1}{3})}}$

Passaggio 2.3.2.2

$- 2$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{27 x^{2}}{36 x^{\frac{- 2}{3}}}$

Passaggio 2.3.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{27 x^{2}}{36 x^{- \frac{2}{3}}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{27 x^{2}}{36 \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}}$

Passaggio 3

$36$ e $\frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{27 x^{2}}{\frac{36}{x^{\frac{2}{3}}}}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$27 x^{2} \frac{x^{\frac{2}{3}}}{36}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $9$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $9$ da $27 x^{2}$ .

$9 (3 x^{2}) \frac{x^{\frac{2}{3}}}{36}$

Passaggio 5.2

Scomponi $9$ da $36$ .

$9 (3 x^{2}) \frac{x^{\frac{2}{3}}}{9 (4)}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune.

$9 (3 x^{2}) \frac{x^{\frac{2}{3}}}{9 \cdot 4}$

Passaggio 5.4

Riscrivi l'espressione.

$3 x^{2} \frac{x^{\frac{2}{3}}}{4}$

Passaggio 6

$3$ e $\frac{x^{\frac{2}{3}}}{4}$ .

$x^{2} \frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{4}$

Passaggio 7

$x^{2}$ e $\frac{3 x^{\frac{2}{3}}}{4}$ .

$\frac{x^{2} (3 x^{\frac{2}{3}})}{4}$

Passaggio 8

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{\frac{2}{3}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 8.1

Sposta $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3}} x^{2} \cdot 3}{4}$

Passaggio 8.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{\frac{2}{3} + 2} \cdot 3}{4}$

Passaggio 8.3

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}} \cdot 3}{4}$

Passaggio 8.4

$2$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}} \cdot 3}{4}$

Passaggio 8.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x^{\frac{2 + 2 \cdot 3}{3}} \cdot 3}{4}$

Passaggio 8.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 8.6.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{x^{\frac{2 + 6}{3}} \cdot 3}{4}$

Passaggio 8.6.2

Somma $2$ e $6$ .

$\frac{x^{\frac{8}{3}} \cdot 3}{4}$

Passaggio 9

Sposta $3$ alla sinistra di $x^{\frac{8}{3}}$ .

$\frac{3 x^{\frac{8}{3}}}{4}$