Algebra Esempi

$3 x^{\frac{3}{2}} - 9 x^{\frac{1}{2}} + 6 x^{\frac{- 1}{2}}$

Passaggio 1

Scomponi $3 x^{\frac{- 1}{2}}$ da $3 x^{\frac{3}{2}} - 9 x^{\frac{1}{2}} + 6 x^{\frac{- 1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3 x^{\frac{- 1}{2}}$ da $3 x^{\frac{3}{2}}$ .

$3 x^{\frac{- 1}{2}} (x^{\frac{4}{2}}) - 9 x^{\frac{1}{2}} + 6 x^{\frac{- 1}{2}}$

Passaggio 1.2

Scomponi $3 x^{\frac{- 1}{2}}$ da $- 9 x^{\frac{1}{2}}$ .

$3 x^{\frac{- 1}{2}} (x^{\frac{4}{2}}) + 3 x^{\frac{- 1}{2}} (- 3 x^{\frac{2}{2}}) + 6 x^{\frac{- 1}{2}}$

Passaggio 1.3

Scomponi $3 x^{\frac{- 1}{2}}$ da $6 x^{\frac{- 1}{2}}$ .

$3 x^{\frac{- 1}{2}} (x^{\frac{4}{2}}) + 3 x^{\frac{- 1}{2}} (- 3 x^{\frac{2}{2}}) + 3 x^{\frac{- 1}{2}} (2)$

Passaggio 1.4

Scomponi $3 x^{\frac{- 1}{2}}$ da $3 x^{\frac{- 1}{2}} (x^{\frac{4}{2}}) + 3 x^{\frac{- 1}{2}} (- 3 x^{\frac{2}{2}})$ .

$3 x^{\frac{- 1}{2}} (x^{\frac{4}{2}} - 3 x^{\frac{2}{2}}) + 3 x^{\frac{- 1}{2}} (2)$

Passaggio 1.5

Scomponi $3 x^{\frac{- 1}{2}}$ da $3 x^{\frac{- 1}{2}} (x^{\frac{4}{2}} - 3 x^{\frac{2}{2}}) + 3 x^{\frac{- 1}{2}} (2)$ .

$3 x^{\frac{- 1}{2}} (x^{\frac{4}{2}} - 3 x^{\frac{2}{2}} + 2)$

Passaggio 2

Scomponi $x^{\frac{4}{2}} - 3 x^{\frac{2}{2}} + 2$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $2$ e la cui somma è $- 3$ .

$- 2, - 1$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$3 x^{\frac{- 1}{2}} ((x^{\frac{2}{2}} - 2) (x^{\frac{2}{2}} - 1))$

Passaggio 3

Dividi $2$ per $2$ .

$3 x^{\frac{- 1}{2}} ((x^{1} - 2) (x^{\frac{2}{2}} - 1))$

Passaggio 4

Semplifica.

$3 x^{\frac{- 1}{2}} ((x - 2) (x^{\frac{2}{2}} - 1))$

Passaggio 5

Riscrivi $x^{\frac{2}{2}}$ come ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

$3 x^{\frac{- 1}{2}} ((x - 2) ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 1))$

Passaggio 6

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$3 x^{\frac{- 1}{2}} ((x - 2) ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 1^{2}))$

Passaggio 7

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x^{\frac{1}{2}}$ e $b = 1$ .

$3 x^{\frac{- 1}{2}} ((x - 2) ((x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{\frac{1}{2}} - 1)))$

Passaggio 7.1.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$3 x^{\frac{- 1}{2}} ((x - 2) (x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{\frac{1}{2}} - 1))$

Passaggio 7.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$3 x^{\frac{- 1}{2}} (x - 2) (x^{\frac{1}{2}} + 1) (x^{\frac{1}{2}} - 1)$