Algebra Esempi

$4 {(3 x - 2)}^{2} - 9 {(x - 1)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi $4 {(3 x - 2)}^{2}$ come ${(2 (3 x - 2))}^{2}$ .

${(2 (3 x - 2))}^{2} - 9 {(x - 1)}^{2}$

Passaggio 2

Riscrivi $9 {(x - 1)}^{2}$ come ${(3 (x - 1))}^{2}$ .

${(2 (3 x - 2))}^{2} - {(3 (x - 1))}^{2}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 2 (3 x - 2)$ e $b = 3 (x - 1)$ .

$(2 (3 x - 2) + 3 (x - 1)) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$(2 (3 x) + 2 \cdot - 2 + 3 (x - 1)) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

Passaggio 4.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$(6 x + 2 \cdot - 2 + 3 (x - 1)) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

Passaggio 4.3

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$(6 x - 4 + 3 (x - 1)) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

Passaggio 4.4

Applica la proprietà distributiva.

$(6 x - 4 + 3 x + 3 \cdot - 1) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

Passaggio 4.5

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$(6 x - 4 + 3 x - 3) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

Passaggio 4.6

Somma $6 x$ e $3 x$ .

$(9 x - 4 - 3) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

Passaggio 4.7

Sottrai $3$ da $- 4$ .

$(9 x - 7) (2 (3 x - 2) - (3 (x - 1)))$

Passaggio 4.8

Applica la proprietà distributiva.

$(9 x - 7) (2 (3 x) + 2 \cdot - 2 - (3 (x - 1)))$

Passaggio 4.9

Moltiplica $3$ per $2$ .

$(9 x - 7) (6 x + 2 \cdot - 2 - (3 (x - 1)))$

Passaggio 4.10

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$(9 x - 7) (6 x - 4 - (3 (x - 1)))$

Passaggio 4.11

Applica la proprietà distributiva.

$(9 x - 7) (6 x - 4 - (3 x + 3 \cdot - 1))$

Passaggio 4.12

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$(9 x - 7) (6 x - 4 - (3 x - 3))$

Passaggio 4.13

Applica la proprietà distributiva.

$(9 x - 7) (6 x - 4 - (3 x) - - 3)$

Passaggio 4.14

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$(9 x - 7) (6 x - 4 - 3 x - - 3)$

Passaggio 4.15

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$(9 x - 7) (6 x - 4 - 3 x + 3)$

Passaggio 4.16

Sottrai $3 x$ da $6 x$ .

$(9 x - 7) (3 x - 4 + 3)$

Passaggio 4.17

Somma $- 4$ e $3$ .

$(9 x - 7) (3 x - 1)$