Algebra Esempi

$f (x) = \frac{6 x + 12}{x^{2} + x - 12}$

Passaggio 1

Sostituisci $- 2$ a $x$ e trova il risultato per $y$ .

$y = \frac{6 (- 2) + 12}{{(- 2)}^{2} - 2 - 12}$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{6 (- 2) + 12}{{(- 2)}^{2} - 2 - 12}$

Passaggio 2.2

Semplifica $\frac{6 (- 2) + 12}{{(- 2)}^{2} - 2 - 12}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica $6$ per $- 2$ .

$y = \frac{- 12 + 12}{{(- 2)}^{2} - 2 - 12}$

Passaggio 2.2.1.2

Somma $- 12$ e $12$ .

$y = \frac{0}{{(- 2)}^{2} - 2 - 12}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{0}{4 - 2 - 12}$

Passaggio 2.2.2.2

Sottrai $2$ da $4$ .

$y = \frac{0}{2 - 12}$

Passaggio 2.2.2.3

Sottrai $12$ da $2$ .

$y = \frac{0}{- 10}$

Passaggio 2.2.3

Dividi $0$ per $- 10$ .

$y = 0$

Passaggio 3

Sostituisci $- 1$ a $x$ e trova il risultato per $y$ .

$y = \frac{6 (- 1) + 12}{{(- 1)}^{2} - 1 - 12}$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{6 (- 1) + 12}{{(- 1)}^{2} - 1 - 12}$

Passaggio 4.2

Semplifica $\frac{6 (- 1) + 12}{{(- 1)}^{2} - 1 - 12}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$y = \frac{- 6 + 12}{{(- 1)}^{2} - 1 - 12}$

Passaggio 4.2.1.2

Somma $- 6$ e $12$ .

$y = \frac{6}{{(- 1)}^{2} - 1 - 12}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$y = \frac{6}{1 - 1 - 12}$

Passaggio 4.2.2.2

Sottrai $1$ da $1$ .

$y = \frac{6}{0 - 12}$

Passaggio 4.2.2.3

Sottrai $12$ da $0$ .

$y = \frac{6}{- 12}$

Passaggio 4.2.3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Elimina il fattore comune di $6$ e $- 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1.1

Scomponi $6$ da $6$ .

$y = \frac{6 (1)}{- 12}$

Passaggio 4.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1.2.1

Scomponi $6$ da $- 12$ .

$y = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot - 2}$

Passaggio 4.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot - 2}$

Passaggio 4.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{1}{- 2}$

Passaggio 4.2.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{1}{2}$

Passaggio 5

Sostituisci $0$ a $x$ e trova il risultato per $y$ .

$y = \frac{6 (0) + 12}{{(0)}^{2} + 0 - 12}$

Passaggio 6

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{6 (0) + 12}{{(0)}^{2} + 0 - 12}$

Passaggio 6.2

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{6 (0) + 12}{0^{2} + 0 - 12}$

Passaggio 6.3

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{6 (0) + 12}{{(0)}^{2} + 0 - 12}$

Passaggio 6.4

Semplifica $\frac{6 (0) + 12}{{(0)}^{2} + 0 - 12}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1

Moltiplica $6$ per $0$ .

$y = \frac{0 + 12}{0^{2} + 0 - 12}$

Passaggio 6.4.1.2

Somma $0$ e $12$ .

$y = \frac{12}{0^{2} + 0 - 12}$

Passaggio 6.4.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.2.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = \frac{12}{0 + 0 - 12}$

Passaggio 6.4.2.2

Somma $0$ e $0$ .

$y = \frac{12}{0 - 12}$

Passaggio 6.4.2.3

Sottrai $12$ da $0$ .

$y = \frac{12}{- 12}$

Passaggio 6.4.3

Dividi $12$ per $- 12$ .

$y = - 1$

Passaggio 7

Sostituisci $1$ a $x$ e trova il risultato per $y$ .

$y = \frac{6 (1) + 12}{{(1)}^{2} + 1 - 12}$

Passaggio 8

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{6 (1) + 12}{{(1)}^{2} + 1 - 12}$

Passaggio 8.2

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{6 (1) + 12}{1^{2} + 1 - 12}$

Passaggio 8.3

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{6 (1) + 12}{{(1)}^{2} + 1 - 12}$

Passaggio 8.4

Semplifica $\frac{6 (1) + 12}{{(1)}^{2} + 1 - 12}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.1.1

Moltiplica $6$ per $1$ .

$y = \frac{6 + 12}{1^{2} + 1 - 12}$

Passaggio 8.4.1.2

Somma $6$ e $12$ .

$y = \frac{18}{1^{2} + 1 - 12}$

Passaggio 8.4.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.2.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$y = \frac{18}{1 + 1 - 12}$

Passaggio 8.4.2.2

Somma $1$ e $1$ .

$y = \frac{18}{2 - 12}$

Passaggio 8.4.2.3

Sottrai $12$ da $2$ .

$y = \frac{18}{- 10}$

Passaggio 8.4.3

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.3.1

Elimina il fattore comune di $18$ e $- 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.3.1.1

Scomponi $2$ da $18$ .

$y = \frac{2 (9)}{- 10}$

Passaggio 8.4.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.4.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 10$ .

$y = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 8.4.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{2 \cdot 9}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 8.4.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{9}{- 5}$

Passaggio 8.4.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{9}{5}$

Passaggio 9

Sostituisci $2$ a $x$ e trova il risultato per $y$ .

$y = \frac{6 (2) + 12}{{(2)}^{2} + 2 - 12}$

Passaggio 10

Risolvi l'equazione per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{6 (2) + 12}{{(2)}^{2} + 2 - 12}$

Passaggio 10.2

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{6 (2) + 12}{2^{2} + 2 - 12}$

Passaggio 10.3

Rimuovi le parentesi.

$y = \frac{6 (2) + 12}{{(2)}^{2} + 2 - 12}$

Passaggio 10.4

Semplifica $\frac{6 (2) + 12}{{(2)}^{2} + 2 - 12}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.4.1

Elimina il fattore comune di $6 (2) + 12$ e ${(2)}^{2} + 2 - 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.4.1.1

Scomponi $2$ da $6 (2)$ .

$y = \frac{2 (3 \cdot 2) + 12}{{(2)}^{2} + 2 - 12}$

Passaggio 10.4.1.2

Scomponi $2$ da $12$ .

$y = \frac{2 (3 \cdot 2) + 2 \cdot 6}{2^{2} + 2 - 12}$

Passaggio 10.4.1.3

Scomponi $2$ da $2 (3 \cdot 2) + 2 (6)$ .

$y = \frac{2 (3 \cdot 2 + 6)}{{(2)}^{2} + 2 - 12}$

Passaggio 10.4.1.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.4.1.4.1

Scomponi $2$ da ${(2)}^{2}$ .

$y = \frac{2 (3 \cdot 2 + 6)}{2 \cdot 2 + 2 - 12}$

Passaggio 10.4.1.4.2

Scomponi $2$ da $2$ .

$y = \frac{2 (3 \cdot 2 + 6)}{2 \cdot 2 + 2 (1) - 12}$

Passaggio 10.4.1.4.3

Scomponi $2$ da $2 \cdot 2 + 2 (1)$ .

$y = \frac{2 (3 \cdot 2 + 6)}{2 \cdot (2 + 1) - 12}$

Passaggio 10.4.1.4.4

Scomponi $2$ da $- 12$ .

$y = \frac{2 (3 \cdot 2 + 6)}{2 \cdot (2 + 1) + 2 (- 6)}$

Passaggio 10.4.1.4.5

Scomponi $2$ da $2 \cdot (2 + 1) + 2 (- 6)$ .

$y = \frac{2 (3 \cdot 2 + 6)}{2 \cdot (2 + 1 - 6)}$

Passaggio 10.4.1.4.6

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{2 (3 \cdot 2 + 6)}{2 \cdot (2 + 1 - 6)}$

Passaggio 10.4.1.4.7

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{3 \cdot 2 + 6}{2 + 1 - 6}$

Passaggio 10.4.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.4.2.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$y = \frac{6 + 6}{2 + 1 - 6}$

Passaggio 10.4.2.2

Somma $6$ e $6$ .

$y = \frac{12}{2 + 1 - 6}$

Passaggio 10.4.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.4.3.1

Somma $2$ e $1$ .

$y = \frac{12}{3 - 6}$

Passaggio 10.4.3.2

Sottrai $6$ da $3$ .

$y = \frac{12}{- 3}$

Passaggio 10.4.4

Dividi $12$ per $- 3$ .

$y = - 4$

Passaggio 11

Questa è una tabella dei valori possibili da usare quando si rappresenta graficamente l'equazione.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 1 & - \frac{1}{2} \\ 0 & - 1 \\ 1 & - \frac{9}{5} \\ 2 & - 4 \end{array}$

Passaggio 12