Algebra Esempi

$- x > 6 x - (- \frac{1}{2} x + 1) - 3$

Passaggio 1

Riscrivi in modo che $x$ sia sul lato sinistro della diseguaglianza.

$6 x - (- \frac{1}{2} x + 1) - 3 < - x$

Passaggio 2

Semplifica $6 x - (- \frac{1}{2} x + 1) - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

$x$ e $\frac{1}{2}$ .

$6 x - (- \frac{x}{2} + 1) - 3 < - x$

Passaggio 2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$6 x - - \frac{x}{2} - 1 \cdot 1 - 3 < - x$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $- - \frac{x}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$6 x + 1 \frac{x}{2} - 1 \cdot 1 - 3 < - x$

Passaggio 2.1.3.2

Moltiplica $\frac{x}{2}$ per $1$ .

$6 x + \frac{x}{2} - 1 \cdot 1 - 3 < - x$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$6 x + \frac{x}{2} - 1 - 3 < - x$

Passaggio 2.2

Per scrivere $6 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$6 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} - 1 - 3 < - x$

Passaggio 2.3

$6 x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} - 1 - 3 < - x$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6 x \cdot 2 + x}{2} - 1 - 3 < - x$

Passaggio 2.5

Trova il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Scrivi $- 1$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{6 x \cdot 2 + x}{2} + \frac{- 1}{1} - 3 < - x$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $\frac{- 1}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 x \cdot 2 + x}{2} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{2}{2} - 3 < - x$

Passaggio 2.5.3

Moltiplica $\frac{- 1}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 x \cdot 2 + x}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} - 3 < - x$

Passaggio 2.5.4

Scrivi $- 3$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{6 x \cdot 2 + x}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{- 3}{1} < - x$

Passaggio 2.5.5

Moltiplica $\frac{- 3}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 x \cdot 2 + x}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{2}{2} < - x$

Passaggio 2.5.6

Moltiplica $\frac{- 3}{1}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 x \cdot 2 + x}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} < - x$

Passaggio 2.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6 x \cdot 2 + x - 1 \cdot 2 - 3 \cdot 2}{2} < - x$

Passaggio 2.7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Moltiplica $2$ per $6$ .

$\frac{12 x + x - 1 \cdot 2 - 3 \cdot 2}{2} < - x$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{12 x + x - 2 - 3 \cdot 2}{2} < - x$

Passaggio 2.7.3

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$\frac{12 x + x - 2 - 6}{2} < - x$

Passaggio 2.8

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.8.1

Somma $12 x$ e $x$ .

$\frac{13 x - 2 - 6}{2} < - x$

Passaggio 2.8.2

Sottrai $6$ da $- 2$ .

$\frac{13 x - 8}{2} < - x$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Aggiungi $x$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$\frac{13 x - 8}{2} + x < 0$

Passaggio 3.2

Per scrivere $x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 x - 8}{2} + x \cdot \frac{2}{2} < 0$

Passaggio 3.3

$x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 x - 8}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} < 0$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{13 x - 8 + x \cdot 2}{2} < 0$

Passaggio 3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{13 x - 8 + 2 \cdot x}{2} < 0$

Passaggio 3.5.2

Somma $13 x$ e $2 x$ .

$\frac{15 x - 8}{2} < 0$

Passaggio 4

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$\frac{15 x - 8}{2} \cdot 2 < 0 \cdot 2$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{15 x - 8}{2} \cdot 2 < 0 \cdot 2$

Passaggio 5.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$15 x - 8 < 0 \cdot 2$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Moltiplica $0$ per $2$ .

$15 x - 8 < 0$

Passaggio 6

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Aggiungi $8$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$15 x < 8$

Passaggio 6.2

Dividi per $15$ ciascun termine in $15 x < 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Dividi per $15$ ciascun termine in $15 x < 8$ .

$\frac{15 x}{15} < \frac{8}{15}$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Elimina il fattore comune di $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{15 x}{15} < \frac{8}{15}$

Passaggio 6.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x < \frac{8}{15}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x < \frac{8}{15}$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \frac{8}{15})$