Algebra Esempi

$\frac{y}{2} = f (x)$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 \frac{y}{2} = 2 f (x)$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{y}{2} = 2 f (x)$

Passaggio 1.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y = 2 f (x)$

Passaggio 1.3

Moltiplica $2 f$ per $x$ .

$y = 2 f x$

Passaggio 2

Trova gli asintoti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trova la forma standard dell'iperbole.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sposta tutti i termini contenenti variabili sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 2.1.1.1

Sottrai $2 f x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y - 2 f x = 0$

Passaggio 2.1.1.2

Riordina $y$ e $- 2 f x$ .

$- 2 f x + y = 0$

Passaggio 2.1.2

Dividi per $0$ ciascun termine per rendere il lato destro uguale a uno.

$- \frac{2 f x}{0} + \frac{y}{0} = \frac{0}{0}$

Passaggio 2.1.3

Semplifica ogni termine nell'equazione per impostare il lato destro pari a $1$ . La forma standard di un ellissi o iperbole richiede che il lato destro dell'equazione sia $1$ .

$y - f x = 1$

Passaggio 2.2

Questa è la forma di un'iperbole. Usa la forma per determinare i valori usati per trovare gli asintoti dell'iperbole.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

Passaggio 2.3

Abbina i valori di questa iperbole a quelli della forma standard. La variabile $h$ rappresenta lo spostamento x dall'origine, $k$ rappresenta lo spostamento y dall'origine, $a$ .

$a = 1$

$b = 1$

$k = 0$

$h = 0$

Passaggio 2.4

Gli asintoti seguono la forma $y = \pm \frac{b (x - h)}{a} + k$ perché questa iperbole è rivolta verso destra e sinistra.

$y = \pm 1 \cdot x + 0$

Passaggio 2.5

Semplifica $1 \cdot x + 0$ .

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Passaggio 2.5.1

Somma $1 \cdot x$ e $0$ .

$y = 1 \cdot x$

Passaggio 2.5.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$y = x$

Passaggio 2.6

Semplifica $- 1 \cdot x + 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Somma $- 1 \cdot x$ e $0$ .

$y = - 1 \cdot x$

Passaggio 2.6.2

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$y = - x$

Passaggio 2.7

Questa iperbole ha due asintoti.

$y = x, y = - x$

Passaggio 2.8

Gli asintoti sono $y = x$ e $y = - x$ .

Asintoti: $y = x, y = - x$

Passaggio 3