Algebra Esempi

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a - 2 b} \div \frac{8}{a + b}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a - 2 b} \cdot \frac{a + b}{8}$

Passaggio 2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = a$ e $b = b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 a - 2 b} \cdot \frac{a + b}{8}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $2$ da $2 a - 2 b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $2$ da $2 a$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a) - 2 b} \cdot \frac{a + b}{8}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $2$ da $- 2 b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a) + 2 (- b)} \cdot \frac{a + b}{8}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $2$ da $2 (a) + 2 (- b)$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a - b)} \cdot \frac{a + b}{8}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $a - b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(a + b) (a - b)}{2 (a - b)} \cdot \frac{a + b}{8}$

Passaggio 3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{a + b}{2} \cdot \frac{a + b}{8}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{a + b}{2} \cdot \frac{a + b}{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{a + b}{2}$ per $\frac{a + b}{8}$ .

$\frac{(a + b) (a + b)}{2 \cdot 8}$

Passaggio 4.2

Eleva $a + b$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{(a + b)}^{1} (a + b)}{2 \cdot 8}$

Passaggio 4.3

Eleva $a + b$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{(a + b)}^{1} {(a + b)}^{1}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{(a + b)}^{1 + 1}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 4.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{{(a + b)}^{2}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 4.6

Moltiplica $2$ per $8$ .

$\frac{{(a + b)}^{2}}{16}$