Algebra Esempi

$147 x - 49 = 3 x^{3} - x^{2}$

Passaggio 1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $3 x^{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$147 x - 49 - 3 x^{3} = - x^{2}$

Passaggio 1.2

Somma $x^{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$147 x - 49 - 3 x^{3} + x^{2} = 0$

Passaggio 2

Scomponi il lato sinistro.

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Passaggio 2.1

Riordina i termini.

$- 3 x^{3} + x^{2} + 147 x - 49 = 0$

Passaggio 2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(- 3 x^{3} + x^{2}) + 147 x - 49 = 0$

Passaggio 2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$x^{2} (- 3 x + 1) - 49 (- 3 x + 1) = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $- 3 x + 1$ .

$(- 3 x + 1) (x^{2} - 49) = 0$

Passaggio 2.4

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$(- 3 x + 1) (x^{2} - 7^{2}) = 0$

Passaggio 2.5

Scomponi.

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Passaggio 2.5.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 7$ .

$(- 3 x + 1) ((x + 7) (x - 7)) = 0$

Passaggio 2.5.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(- 3 x + 1) (x + 7) (x - 7) = 0$