Algebra Esempi

${(x - 2)}^{2} (x + 1) + 3 (x - 2) (x + 1) = (x - 2) P$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $(x - 2) P = {(x - 2)}^{2} (x + 1) + 3 (x - 2) (x + 1)$ .

$(x - 2) P = {(x - 2)}^{2} (x + 1) + 3 (x - 2) (x + 1)$

Passaggio 2

Dividi per $x - 2$ ciascun termine in $(x - 2) P = {(x - 2)}^{2} (x + 1) + 3 (x - 2) (x + 1)$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $x - 2$ ciascun termine in $(x - 2) P = {(x - 2)}^{2} (x + 1) + 3 (x - 2) (x + 1)$ .

$\frac{(x - 2) P}{x - 2} = \frac{{(x - 2)}^{2} (x + 1)}{x - 2} + \frac{3 (x - 2) (x + 1)}{x - 2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $x - 2$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 2) P}{x - 2} = \frac{{(x - 2)}^{2} (x + 1)}{x - 2} + \frac{3 (x - 2) (x + 1)}{x - 2}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $P$ per $1$ .

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} (x + 1)}{x - 2} + \frac{3 (x - 2) (x + 1)}{x - 2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} (x + 1) + 3 (x - 2) (x + 1)}{x - 2}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} \cdot 1 + 3 (x - 2) (x + 1)}{x - 2}$

Passaggio 2.3.2.2

Moltiplica ${(x - 2)}^{2}$ per $1$ .

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} + 3 (x - 2) (x + 1)}{x - 2}$

Passaggio 2.3.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} + (3 x + 3 \cdot - 2) (x + 1)}{x - 2}$

Passaggio 2.3.2.4

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} + (3 x - 6) (x + 1)}{x - 2}$

Passaggio 2.3.2.5

Espandi $(3 x - 6) (x + 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.3.2.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} + 3 x (x + 1) - 6 (x + 1)}{x - 2}$

Passaggio 2.3.2.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} + 3 x \cdot x + 3 x \cdot 1 - 6 (x + 1)}{x - 2}$

Passaggio 2.3.2.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} + 3 x \cdot x + 3 x \cdot 1 - 6 x - 6 \cdot 1}{x - 2}$

Passaggio 2.3.2.6

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.3.2.6.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.3.2.6.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.3.2.6.1.1.1

Sposta $x$ .

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} + 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 1 - 6 x - 6 \cdot 1}{x - 2}$

Passaggio 2.3.2.6.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 - 6 x - 6 \cdot 1}{x - 2}$

Passaggio 2.3.2.6.1.2

Moltiplica $3$ per $1$ .

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} + 3 x^{2} + 3 x - 6 x - 6 \cdot 1}{x - 2}$

Passaggio 2.3.2.6.1.3

Moltiplica $- 6$ per $1$ .

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} + 3 x^{2} + 3 x - 6 x - 6}{x - 2}$

Passaggio 2.3.2.6.2

Sottrai $6 x$ da $3 x$ .

$P = \frac{{(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} + 3 x^{2} - 3 x - 6}{x - 2}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.3.3.1

Riordina i fattori in ${(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} + 3 x^{2} - 3 x - 6$ .

$P = \frac{x {(x - 2)}^{2} + {(x - 2)}^{2} + 3 x^{2} - 3 x - 6}{x - 2}$

Passaggio 2.3.3.2

Riordina i termini.

$P = \frac{3 x^{2} + {(x - 2)}^{2} + x {(x - 2)}^{2} - 3 x - 6}{x - 2}$