Algebra Esempi

$\frac{1}{2} | 9 a + 3 | - 1 = 3 a - 7$

Passaggio 1

$\frac{1}{2}$ e $| 9 a + 3 |$ .

$\frac{| 9 a + 3 |}{2} - 1 = 3 a - 7$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $| 9 a + 3 |$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{| 9 a + 3 |}{2} = 3 a - 7 + 1$

Passaggio 2.2

Somma $- 7$ e $1$ .

$\frac{| 9 a + 3 |}{2} = 3 a - 6$

Passaggio 3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 \frac{| 9 a + 3 |}{2} = 2 (3 a - 6)$

Passaggio 4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{| 9 a + 3 |}{2} = 2 (3 a - 6)$

Passaggio 4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$| 9 a + 3 | = 2 (3 a - 6)$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $2 (3 a - 6)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$| 9 a + 3 | = 2 (3 a) + 2 \cdot - 6$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$| 9 a + 3 | = 6 a + 2 \cdot - 6$

Passaggio 4.2.1.2.2

Moltiplica $2$ per $- 6$ .

$| 9 a + 3 | = 6 a - 12$

Passaggio 5

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$9 a + 3 = \pm (6 a - 12)$

Passaggio 6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$9 a + 3 = 6 a - 12$

Passaggio 6.2

Sposta tutti i termini contenenti $a$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sottrai $6 a$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 a + 3 - 6 a = - 12$

Passaggio 6.2.2

Sottrai $6 a$ da $9 a$ .

$3 a + 3 = - 12$

Passaggio 6.3

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 a = - 12 - 3$

Passaggio 6.3.2

Sottrai $3$ da $- 12$ .

$3 a = - 15$

Passaggio 6.4

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 a = - 15$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 a = - 15$ .

$\frac{3 a}{3} = \frac{- 15}{3}$

Passaggio 6.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 a}{3} = \frac{- 15}{3}$

Passaggio 6.4.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{- 15}{3}$

Passaggio 6.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.3.1

Dividi $- 15$ per $3$ .

$a = - 5$

Passaggio 6.5

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$9 a + 3 = - (6 a - 12)$

Passaggio 6.6

Semplifica $- (6 a - 12)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.1

Riscrivi.

$9 a + 3 = 0 + 0 - (6 a - 12)$

Passaggio 6.6.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$9 a + 3 = - (6 a - 12)$

Passaggio 6.6.3

Applica la proprietà distributiva.

$9 a + 3 = - (6 a) - - 12$

Passaggio 6.6.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.6.4.1

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$9 a + 3 = - 6 a - - 12$

Passaggio 6.6.4.2

Moltiplica $- 1$ per $- 12$ .

$9 a + 3 = - 6 a + 12$

Passaggio 6.7

Sposta tutti i termini contenenti $a$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.7.1

Somma $6 a$ a entrambi i lati dell'equazione.

$9 a + 3 + 6 a = 12$

Passaggio 6.7.2

Somma $9 a$ e $6 a$ .

$15 a + 3 = 12$

Passaggio 6.8

Sposta tutti i termini non contenenti $a$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.8.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$15 a = 12 - 3$

Passaggio 6.8.2

Sottrai $3$ da $12$ .

$15 a = 9$

Passaggio 6.9

Dividi per $15$ ciascun termine in $15 a = 9$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.9.1

Dividi per $15$ ciascun termine in $15 a = 9$ .

$\frac{15 a}{15} = \frac{9}{15}$

Passaggio 6.9.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.9.2.1

Elimina il fattore comune di $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.9.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{15 a}{15} = \frac{9}{15}$

Passaggio 6.9.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{9}{15}$

Passaggio 6.9.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.9.3.1

Elimina il fattore comune di $9$ e $15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.9.3.1.1

Scomponi $3$ da $9$ .

$a = \frac{3 (3)}{15}$

Passaggio 6.9.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.9.3.1.2.1

Scomponi $3$ da $15$ .

$a = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 5}$

Passaggio 6.9.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$a = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 5}$

Passaggio 6.9.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$a = \frac{3}{5}$

Passaggio 6.10

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$a = - 5, \frac{3}{5}$

Passaggio 7

Escludi le soluzioni che non rendono $\frac{1}{2} \cdot | 9 a + 3 | - 1 = 3 a - 7$ vera.

$Nessuna soluzione$