Algebra Esempi

$3 {(2 x - 1)}^{2} (2) {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + {(2 x - 1)}^{3} (\frac{1}{2}) {(x + 3)}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 1

Moltiplica $3 {(2 x - 1)}^{2}$ per $2$ .

$3 {(2 x - 1)}^{2} \cdot 2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + {(2 x - 1)}^{3} (\frac{1}{2}) \cdot {(x + 3)}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 2

Scomponi ${(2 x - 1)}^{2}$ da $3 {(2 x - 1)}^{2} \cdot 2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + {(2 x - 1)}^{3} \frac{1}{2} \cdot {(x + 3)}^{- \frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi ${(2 x - 1)}^{2}$ da $3 {(2 x - 1)}^{2} \cdot 2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 x - 1)}^{2} (3 \cdot 2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}) + {(2 x - 1)}^{3} \frac{1}{2} \cdot {(x + 3)}^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 2.2

Scomponi ${(2 x - 1)}^{2}$ da ${(2 x - 1)}^{3} \frac{1}{2} \cdot {(x + 3)}^{- \frac{1}{2}}$ .

${(2 x - 1)}^{2} (3 \cdot 2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}) + {(2 x - 1)}^{2} ((2 x - 1) \frac{1}{2} \cdot {(x + 3)}^{- \frac{1}{2}})$

Passaggio 2.3

Scomponi ${(2 x - 1)}^{2}$ da ${(2 x - 1)}^{2} (3 \cdot 2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}) + {(2 x - 1)}^{2} ((2 x - 1) \frac{1}{2} \cdot {(x + 3)}^{- \frac{1}{2}})$ .

${(2 x - 1)}^{2} (3 \cdot 2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + (2 x - 1) \frac{1}{2} \cdot {(x + 3)}^{- \frac{1}{2}})$

Passaggio 3

Moltiplica $3$ per $2$ .

${(2 x - 1)}^{2} (6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + (2 x - 1) \frac{1}{2} \cdot {(x + 3)}^{- \frac{1}{2}})$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

${(2 x - 1)}^{2} (6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + (2 x \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{2})) \cdot {(x + 3)}^{- \frac{1}{2}})$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

${(2 x - 1)}^{2} (6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + (2 (x) \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{2})) \cdot {(x + 3)}^{- \frac{1}{2}})$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune.

${(2 x - 1)}^{2} (6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + (2 x \frac{1}{2} - 1 (\frac{1}{2})) \cdot {(x + 3)}^{- \frac{1}{2}})$

Passaggio 5.3

Riscrivi l'espressione.

${(2 x - 1)}^{2} (6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + (x - 1 (\frac{1}{2})) \cdot {(x + 3)}^{- \frac{1}{2}})$

Passaggio 6

Riscrivi $- 1 (\frac{1}{2})$ come $- (\frac{1}{2})$ .

${(2 x - 1)}^{2} (6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + (x - (\frac{1}{2})) \cdot {(x + 3)}^{- \frac{1}{2}})$

Passaggio 7

Moltiplica $- 1$ per $\frac{1}{2}$ .

${(2 x - 1)}^{2} (6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + (x - \frac{1}{2}) \cdot {(x + 3)}^{- \frac{1}{2}})$

Passaggio 8

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 x - 1)}^{2} (6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + (x - \frac{1}{2}) \cdot \frac{1}{{(x + 3)}^{\frac{1}{2}}})$

Passaggio 9

Moltiplica $x - \frac{1}{2}$ per $\frac{1}{{(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ .

${(2 x - 1)}^{2} (6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + (x - \frac{1}{2}) \frac{1}{{(x + 3)}^{\frac{1}{2}}})$

Passaggio 10

Moltiplica $x - \frac{1}{2}$ per $\frac{1}{{(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ .

${(2 x - 1)}^{2} (6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + \frac{x - \frac{1}{2}}{{(x + 3)}^{\frac{1}{2}}})$

Passaggio 11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Per scrivere $x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

${(2 x - 1)}^{2} (6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + \frac{x \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}{{(x + 3)}^{\frac{1}{2}}})$

Passaggio 11.2

$x$ e $\frac{2}{2}$ .

${(2 x - 1)}^{2} (6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + \frac{\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}{{(x + 3)}^{\frac{1}{2}}})$

Passaggio 11.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(2 x - 1)}^{2} (6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + \frac{\frac{x \cdot 2 - 1}{2}}{{(x + 3)}^{\frac{1}{2}}})$

Passaggio 11.4

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

${(2 x - 1)}^{2} (6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + \frac{\frac{2 x - 1}{2}}{{(x + 3)}^{\frac{1}{2}}})$

Passaggio 12

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

${(2 x - 1)}^{2} (6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + \frac{2 x - 1}{2} \cdot \frac{1}{{(x + 3)}^{\frac{1}{2}}})$

Passaggio 13

Moltiplica $\frac{2 x - 1}{2}$ per $\frac{1}{{(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ .

${(2 x - 1)}^{2} (6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + \frac{2 x - 1}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}})$

Passaggio 14

Per scrivere $6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ .

${(2 x - 1)}^{2} (6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{2 x - 1}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}})$

Passaggio 15

$6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ e $\frac{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ .

${(2 x - 1)}^{2} (\frac{6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} (2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{2 x - 1}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}})$

Passaggio 16

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(2 x - 1)}^{2} \frac{6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} (2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}) + 2 x - 1}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 17

Riordina i termini.

${(2 x - 1)}^{2} \frac{2 \cdot 6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + 2 x - 1}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 18

Riscrivi $\frac{2 \cdot 6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{\frac{1}{2}} + 2 x - 1}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$ in una forma fattorizzata.

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Passaggio 18.1

Moltiplica ${(x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ per ${(x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 18.1.1

Sposta ${(x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 x - 1)}^{2} \frac{2 \cdot 6 ({(x + 3)}^{\frac{1}{2}} {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}) + 2 x - 1}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 18.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(2 x - 1)}^{2} \frac{2 \cdot 6 {(x + 3)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} + 2 x - 1}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 18.1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(2 x - 1)}^{2} \frac{2 \cdot 6 {(x + 3)}^{\frac{1 + 1}{2}} + 2 x - 1}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 18.1.4

Somma $1$ e $1$ .

${(2 x - 1)}^{2} \frac{2 \cdot 6 {(x + 3)}^{\frac{2}{2}} + 2 x - 1}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 18.1.5

Dividi $2$ per $2$ .

${(2 x - 1)}^{2} \frac{2 \cdot 6 {(x + 3)}^{1} + 2 x - 1}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 18.2

Semplifica $2 \cdot 6 {(x + 3)}^{1}$ .

${(2 x - 1)}^{2} \frac{2 \cdot 6 (x + 3) + 2 x - 1}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 18.3

Moltiplica $2$ per $6$ .

${(2 x - 1)}^{2} \frac{12 (x + 3) + 2 x - 1}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 18.4

Applica la proprietà distributiva.

${(2 x - 1)}^{2} \frac{12 x + 12 \cdot 3 + 2 x - 1}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 18.5

Moltiplica $12$ per $3$ .

${(2 x - 1)}^{2} \frac{12 x + 36 + 2 x - 1}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 18.6

Somma $12 x$ e $2 x$ .

${(2 x - 1)}^{2} \frac{14 x + 36 - 1}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 18.7

Sottrai $1$ da $36$ .

${(2 x - 1)}^{2} \frac{14 x + 35}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 18.8

Scomponi $7$ da $14 x + 35$ .

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Passaggio 18.8.1

Scomponi $7$ da $14 x$ .

${(2 x - 1)}^{2} \frac{7 (2 x) + 35}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 18.8.2

Scomponi $7$ da $35$ .

${(2 x - 1)}^{2} \frac{7 (2 x) + 7 (5)}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 18.8.3

Scomponi $7$ da $7 (2 x) + 7 (5)$ .

${(2 x - 1)}^{2} \frac{7 (2 x + 5)}{2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}}$