Algebra Esempi

${(- 2 x^{- 4} y^{7} z^{- 8})}^{- 4}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 2 \frac{1}{x^{4}} y^{7} z^{- 8})}^{- 4}$

Passaggio 2

$- 2$ e $\frac{1}{x^{4}}$ .

${(\frac{- 2}{x^{4}} y^{7} z^{- 8})}^{- 4}$

Passaggio 3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${(- \frac{2}{x^{4}} y^{7} z^{- 8})}^{- 4}$

Passaggio 4

$y^{7}$ e $\frac{2}{x^{4}}$ .

${(- \frac{y^{7} \cdot 2}{x^{4}} z^{- 8})}^{- 4}$

Passaggio 5

Sposta $2$ alla sinistra di $y^{7}$ .

${(- \frac{2 \cdot y^{7}}{x^{4}} z^{- 8})}^{- 4}$

Passaggio 6

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- \frac{2 y^{7}}{x^{4}} \cdot \frac{1}{z^{8}})}^{- 4}$

Passaggio 7

Moltiplica $\frac{1}{z^{8}}$ per $\frac{2 y^{7}}{x^{4}}$ .

${(- \frac{2 y^{7}}{z^{8} x^{4}})}^{- 4}$

Passaggio 8

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(- \frac{z^{8} x^{4}}{2 y^{7}})}^{4}$

Passaggio 9

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 9.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{z^{8} x^{4}}{2 y^{7}}$ .

${(- 1)}^{4} {(\frac{z^{8} x^{4}}{2 y^{7}})}^{4}$

Passaggio 9.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{z^{8} x^{4}}{2 y^{7}}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(z^{8} x^{4})}^{4}}{{(2 y^{7})}^{4}}$

Passaggio 9.3

Applica la regola del prodotto a $z^{8} x^{4}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(z^{8})}^{4} {(x^{4})}^{4}}{{(2 y^{7})}^{4}}$

Passaggio 9.4

Applica la regola del prodotto a $2 y^{7}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(z^{8})}^{4} {(x^{4})}^{4}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$

Passaggio 10

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 10.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$1 \frac{{(z^{8})}^{4} {(x^{4})}^{4}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $\frac{{(z^{8})}^{4} {(x^{4})}^{4}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$ per $1$ .

$\frac{{(z^{8})}^{4} {(x^{4})}^{4}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$

Passaggio 11

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 11.1

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{8})}^{4}$ .

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Passaggio 11.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{8 \cdot 4} {(x^{4})}^{4}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$

Passaggio 11.1.2

Moltiplica $8$ per $4$ .

$\frac{z^{32} {(x^{4})}^{4}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$

Passaggio 11.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{4})}^{4}$ .

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Passaggio 11.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{32} x^{4 \cdot 4}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$

Passaggio 11.2.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{z^{32} x^{16}}{2^{4} {(y^{7})}^{4}}$

Passaggio 12

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 12.1

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$\frac{z^{32} x^{16}}{16 {(y^{7})}^{4}}$

Passaggio 12.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{7})}^{4}$ .

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Passaggio 12.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{32} x^{16}}{16 y^{7 \cdot 4}}$

Passaggio 12.2.2

Moltiplica $7$ per $4$ .

$\frac{z^{32} x^{16}}{16 y^{28}}$