Algebra Esempi

$| \frac{3}{7} x + 6 | - \frac{1}{2} = 8$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $| \frac{3}{7} x + 6 |$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $\frac{1}{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$| \frac{3}{7} x + 6 | = 8 + \frac{1}{2}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $8$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$| \frac{3}{7} x + 6 | = 8 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Passaggio 1.3

$8$ e $\frac{2}{2}$ .

$| \frac{3}{7} x + 6 | = \frac{8 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$| \frac{3}{7} x + 6 | = \frac{8 \cdot 2 + 1}{2}$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $8$ per $2$ .

$| \frac{3}{7} x + 6 | = \frac{16 + 1}{2}$

Passaggio 1.5.2

Somma $16$ e $1$ .

$| \frac{3}{7} x + 6 | = \frac{17}{2}$

Passaggio 2

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$\frac{3}{7} x + 6 = \pm \frac{17}{2}$

Passaggio 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$\frac{3}{7} x + 6 = \frac{17}{2}$

Passaggio 3.2

$\frac{3}{7}$ e $x$ .

$\frac{3 x}{7} + 6 = \frac{17}{2}$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{3 x}{7} = \frac{17}{2} - 6$

Passaggio 3.3.2

Per scrivere $- 6$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{7} = \frac{17}{2} - 6 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 3.3.3

$- 6$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{7} = \frac{17}{2} + \frac{- 6 \cdot 2}{2}$

Passaggio 3.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 x}{7} = \frac{17 - 6 \cdot 2}{2}$

Passaggio 3.3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.5.1

Moltiplica $- 6$ per $2$ .

$\frac{3 x}{7} = \frac{17 - 12}{2}$

Passaggio 3.3.5.2

Sottrai $12$ da $17$ .

$\frac{3 x}{7} = \frac{5}{2}$

Passaggio 3.4

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{7}{3}$ .

$\frac{7}{3} \cdot \frac{3 x}{7} = \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{2}$

Passaggio 3.5

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1

Semplifica $\frac{7}{3} \cdot \frac{3 x}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7}{3} \cdot \frac{3 x}{7} = \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{2}$

Passaggio 3.5.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{2}$

Passaggio 3.5.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1.2.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{2}$

Passaggio 3.5.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{2}$

Passaggio 3.5.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{2}$

Passaggio 3.5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Moltiplica $\frac{7}{3} \cdot \frac{5}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.1

Moltiplica $\frac{7}{3}$ per $\frac{5}{2}$ .

$x = \frac{7 \cdot 5}{3 \cdot 2}$

Passaggio 3.5.2.1.2

Moltiplica $7$ per $5$ .

$x = \frac{35}{3 \cdot 2}$

Passaggio 3.5.2.1.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$x = \frac{35}{6}$

Passaggio 3.6

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$\frac{3}{7} x + 6 = - \frac{17}{2}$

Passaggio 3.7

$\frac{3}{7}$ e $x$ .

$\frac{3 x}{7} + 6 = - \frac{17}{2}$

Passaggio 3.8

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{3 x}{7} = - \frac{17}{2} - 6$

Passaggio 3.8.2

Per scrivere $- 6$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{7} = - \frac{17}{2} - 6 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 3.8.3

$- 6$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{7} = - \frac{17}{2} + \frac{- 6 \cdot 2}{2}$

Passaggio 3.8.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 x}{7} = \frac{- 17 - 6 \cdot 2}{2}$

Passaggio 3.8.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.5.1

Moltiplica $- 6$ per $2$ .

$\frac{3 x}{7} = \frac{- 17 - 12}{2}$

Passaggio 3.8.5.2

Sottrai $12$ da $- 17$ .

$\frac{3 x}{7} = \frac{- 29}{2}$

Passaggio 3.8.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{3 x}{7} = - \frac{29}{2}$

Passaggio 3.9

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{7}{3}$ .

$\frac{7}{3} \cdot \frac{3 x}{7} = \frac{7}{3} (- \frac{29}{2})$

Passaggio 3.10

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.1.1

Semplifica $\frac{7}{3} \cdot \frac{3 x}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.1.1.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7}{3} \cdot \frac{3 x}{7} = \frac{7}{3} (- \frac{29}{2})$

Passaggio 3.10.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{7}{3} (- \frac{29}{2})$

Passaggio 3.10.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.1.1.2.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{7}{3} (- \frac{29}{2})$

Passaggio 3.10.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{7}{3} (- \frac{29}{2})$

Passaggio 3.10.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{7}{3} (- \frac{29}{2})$

Passaggio 3.10.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.2.1

Moltiplica $\frac{7}{3} (- \frac{29}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.10.2.1.1

Moltiplica $\frac{7}{3}$ per $\frac{29}{2}$ .

$x = - \frac{7 \cdot 29}{3 \cdot 2}$

Passaggio 3.10.2.1.2

Moltiplica $7$ per $29$ .

$x = - \frac{203}{3 \cdot 2}$

Passaggio 3.10.2.1.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$x = - \frac{203}{6}$

Passaggio 3.11

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{35}{6}, - \frac{203}{6}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{35}{6}, - \frac{203}{6}$

Forma decimale:

$x = 5.8\overline{3}, - 33.8\overline{3}$

Forma numero misto:

$x = 5 \frac{5}{6}, - 33 \frac{5}{6}$