Algebra Esempi

$(x + 3) (x + 2) = x + 13$

Passaggio 1

Semplifica $(x + 3) (x + 2)$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + (x + 3) (x + 2) = x + 13$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$(x + 3) (x + 2) = x + 13$

Passaggio 1.3

Espandi $(x + 3) (x + 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x + 2) + 3 (x + 2) = x + 13$

Passaggio 1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 2 + 3 (x + 2) = x + 13$

Passaggio 1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 2 + 3 x + 3 \cdot 2 = x + 13$

Passaggio 1.4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.4.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot 2 + 3 x + 3 \cdot 2 = x + 13$

Passaggio 1.4.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 2 = x + 13$

Passaggio 1.4.1.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$x^{2} + 2 x + 3 x + 6 = x + 13$

Passaggio 1.4.2

Somma $2 x$ e $3 x$ .

$x^{2} + 5 x + 6 = x + 13$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 5 x + 6 - x = 13$

Passaggio 2.2

Sottrai $x$ da $5 x$ .

$x^{2} + 4 x + 6 = 13$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

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Passaggio 3.1

Sottrai $13$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 4 x + 6 - 13 = 0$

Passaggio 3.2

Sottrai $13$ da $6$ .

$x^{2} + 4 x - 7 = 0$

Passaggio 4

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 5

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = 4$ e $c = - 7$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 7)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6

Semplifica.

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Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1.1

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 7}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 7$ .

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Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 7}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 7$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 28}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.3

Somma $16$ e $28$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{44}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.4

Riscrivi $44$ come $2^{2} \cdot 11$ .

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Passaggio 6.1.4.1

Scomponi $4$ da $44$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4 (11)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 11}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{11}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 \sqrt{11}}{2}$

Passaggio 6.3

Semplifica $\frac{- 4 \pm 2 \sqrt{11}}{2}$ .

$x = - 2 \pm \sqrt{11}$

Passaggio 7

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - 2 + \sqrt{11}, - 2 - \sqrt{11}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - 2 + \sqrt{11}, - 2 - \sqrt{11}$

Forma decimale:

$x = 1.31662479 \dots, - 5.31662479 \dots$