Algebra Esempi

$\frac{x^{4} - 1}{x - 1}$

Passaggio 1

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2} - 1}{x - 1}$

Passaggio 2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2} - 1^{2}}{x - 1}$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x^{2}$ e $b = 1$ .

$\frac{(x^{2} + 1) (x^{2} - 1)}{x - 1}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{(x^{2} + 1) (x^{2} - 1^{2})}{x - 1}$

Passaggio 4.2

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{(x^{2} + 1) ((x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

Passaggio 4.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{(x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)}{x - 1}$

Passaggio 5

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riduci l'espressione $\frac{(x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)}{x - 1}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x^{2} + 1) (x + 1) (x - 1)}{x - 1}$

Passaggio 5.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x^{2} + 1) (x + 1)}{1}$

Passaggio 5.2

Dividi $(x^{2} + 1) (x + 1)$ per $1$ .

$(x^{2} + 1) (x + 1)$