Algebra Esempi

${(\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{- 2}}{y x^{- \frac{7}{4}}})}^{4}$

Passaggio 1

Sposta $y^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y x^{- \frac{7}{4}} y^{2}})}^{4}$

Passaggio 2

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta $y^{2}$ .

${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{2} y x^{- \frac{7}{4}}})}^{4}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ .

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Passaggio 2.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{2} y^{1} x^{- \frac{7}{4}}})}^{4}$

Passaggio 2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{2 + 1} x^{- \frac{7}{4}}})}^{4}$

Passaggio 2.3

Somma $2$ e $1$ .

${(\frac{x^{\frac{1}{2}}}{y^{3} x^{- \frac{7}{4}}})}^{4}$

Passaggio 3

Sposta $x^{- \frac{7}{4}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{7}{4}}}{y^{3}})}^{4}$

Passaggio 4

Moltiplica $x^{\frac{1}{2}}$ per $x^{\frac{7}{4}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{x^{\frac{1}{2} + \frac{7}{4}}}{y^{3}})}^{4}$

Passaggio 4.2

Per scrivere $\frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{4}}}{y^{3}})}^{4}$

Passaggio 4.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.3.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{x^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{7}{4}}}{y^{3}})}^{4}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

${(\frac{x^{\frac{2}{4} + \frac{7}{4}}}{y^{3}})}^{4}$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(\frac{x^{\frac{2 + 7}{4}}}{y^{3}})}^{4}$

Passaggio 4.5

Somma $2$ e $7$ .

${(\frac{x^{\frac{9}{4}}}{y^{3}})}^{4}$

Passaggio 5

Applica la regola del prodotto a $\frac{x^{\frac{9}{4}}}{y^{3}}$ .

$\frac{{(x^{\frac{9}{4}})}^{4}}{{(y^{3})}^{4}}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{9}{4}})}^{4}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{9}{4} \cdot 4}}{{(y^{3})}^{4}}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{\frac{9}{4} \cdot 4}}{{(y^{3})}^{4}}$

Passaggio 6.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{9}}{{(y^{3})}^{4}}$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{4}$ .

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Passaggio 7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{9}}{y^{3 \cdot 4}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{x^{9}}{y^{12}}$