Algebra Esempi

$\frac{3 c + 6}{3 c + 9} \div \frac{c^{2} - 6 c + 8}{c^{2} + 2 c - 3} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

Passaggio 1

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $3 c + 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $3$ da $3 c$ .

$\frac{3 (c) + 6}{3 c + 9} \div \frac{c^{2} - 6 c + 8}{c^{2} + 2 c - 3} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $3$ da $6$ .

$\frac{3 c + 3 \cdot 2}{3 c + 9} \div \frac{c^{2} - 6 c + 8}{c^{2} + 2 c - 3} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $3$ da $3 c + 3 \cdot 2$ .

$\frac{3 (c + 2)}{3 c + 9} \div \frac{c^{2} - 6 c + 8}{c^{2} + 2 c - 3} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

Passaggio 1.2

Scomponi $3$ da $3 c + 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $3$ da $3 c$ .

$\frac{3 (c + 2)}{3 (c) + 9} \div \frac{c^{2} - 6 c + 8}{c^{2} + 2 c - 3} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $3$ da $9$ .

$\frac{3 (c + 2)}{3 c + 3 \cdot 3} \div \frac{c^{2} - 6 c + 8}{c^{2} + 2 c - 3} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $3$ da $3 c + 3 \cdot 3$ .

$\frac{3 (c + 2)}{3 (c + 3)} \div \frac{c^{2} - 6 c + 8}{c^{2} + 2 c - 3} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

Passaggio 2

Scomponi $c^{2} - 6 c + 8$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $8$ e la cui somma è $- 6$ .

$- 4, - 2$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{3 (c + 2)}{3 (c + 3)} \div \frac{(c - 4) (c - 2)}{c^{2} + 2 c - 3} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

Passaggio 3

Scomponi $c^{2} + 2 c - 3$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 3$ e la cui somma è $2$ .

$- 1, 3$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{3 (c + 2)}{3 (c + 3)} \div \frac{(c - 4) (c - 2)}{(c - 1) (c + 3)} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Riduci l'espressione $\frac{3 (c + 2)}{3 (c + 3)}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (c + 2)}{3 (c + 3)} \div \frac{(c - 4) (c - 2)}{(c - 1) (c + 3)} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{c + 2}{c + 3} \div \frac{(c - 4) (c - 2)}{(c - 1) (c + 3)} \cdot \frac{3 c - 6}{3 c + 12}$

Passaggio 4.2

Scomponi $3$ da $3 c - 6$ .

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Passaggio 4.2.1

Scomponi $3$ da $3 c$ .

$\frac{c + 2}{c + 3} \div \frac{(c - 4) (c - 2)}{(c - 1) (c + 3)} \cdot \frac{3 (c) - 6}{3 c + 12}$

Passaggio 4.2.2

Scomponi $3$ da $- 6$ .

$\frac{c + 2}{c + 3} \div \frac{(c - 4) (c - 2)}{(c - 1) (c + 3)} \cdot \frac{3 c + 3 \cdot - 2}{3 c + 12}$

Passaggio 4.2.3

Scomponi $3$ da $3 c + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{c + 2}{c + 3} \div \frac{(c - 4) (c - 2)}{(c - 1) (c + 3)} \cdot \frac{3 (c - 2)}{3 c + 12}$

Passaggio 4.3

Scomponi $3$ da $3 c + 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Scomponi $3$ da $3 c$ .

$\frac{c + 2}{c + 3} \div \frac{(c - 4) (c - 2)}{(c - 1) (c + 3)} \cdot \frac{3 (c - 2)}{3 (c) + 12}$

Passaggio 4.3.2

Scomponi $3$ da $12$ .

$\frac{c + 2}{c + 3} \div \frac{(c - 4) (c - 2)}{(c - 1) (c + 3)} \cdot \frac{3 (c - 2)}{3 c + 3 \cdot 4}$

Passaggio 4.3.3

Scomponi $3$ da $3 c + 3 \cdot 4$ .

$\frac{c + 2}{c + 3} \div \frac{(c - 4) (c - 2)}{(c - 1) (c + 3)} \cdot \frac{3 (c - 2)}{3 (c + 4)}$

Passaggio 5

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{c + 2}{c + 3} \cdot \frac{(c - 1) (c + 3)}{(c - 4) (c - 2)} \cdot \frac{3 (c - 2)}{3 (c + 4)}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $c + 3$ .

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Passaggio 6.1

Scomponi $c + 3$ da $(c - 1) (c + 3)$ .

$\frac{c + 2}{c + 3} \cdot \frac{(c + 3) (c - 1)}{(c - 4) (c - 2)} \cdot \frac{3 (c - 2)}{3 (c + 4)}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{c + 2}{c + 3} \cdot \frac{(c + 3) (c - 1)}{(c - 4) (c - 2)} \cdot \frac{3 (c - 2)}{3 (c + 4)}$

Passaggio 6.3

Riscrivi l'espressione.

$(c + 2) \frac{c - 1}{(c - 4) (c - 2)} \cdot \frac{3 (c - 2)}{3 (c + 4)}$

Passaggio 7

Moltiplica $c + 2$ per $\frac{c - 1}{(c - 4) (c - 2)}$ .

$\frac{(c + 2) (c - 1)}{(c - 4) (c - 2)} \cdot \frac{3 (c - 2)}{3 (c + 4)}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $c - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $c - 2$ da $(c - 4) (c - 2)$ .

$\frac{(c + 2) (c - 1)}{(c - 2) (c - 4)} \cdot \frac{3 (c - 2)}{3 (c + 4)}$

Passaggio 8.2

Scomponi $c - 2$ da $3 (c - 2)$ .

$\frac{(c + 2) (c - 1)}{(c - 2) (c - 4)} \cdot \frac{(c - 2) \cdot 3}{3 (c + 4)}$

Passaggio 8.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{(c + 2) (c - 1)}{(c - 2) (c - 4)} \cdot \frac{(c - 2) \cdot 3}{3 (c + 4)}$

Passaggio 8.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(c + 2) (c - 1)}{c - 4} \cdot \frac{3}{3 (c + 4)}$

Passaggio 9

Moltiplica $\frac{(c + 2) (c - 1)}{c - 4}$ per $\frac{3}{3 (c + 4)}$ .

$\frac{(c + 2) (c - 1) \cdot 3}{(c - 4) (3 (c + 4))}$

Passaggio 10

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 10.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(c + 2) (c - 1) \cdot 3}{(c - 4) (3 (c + 4))}$

Passaggio 10.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(c + 2) (c - 1)}{(c - 4) (c + 4)}$