Algebra Esempi

$y = {(x + \frac{3}{2})}^{2} - 1$

Passaggio 1

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$y = a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Riscrivi ${(x + \frac{3}{2})}^{2}$ come $(x + \frac{3}{2}) (x + \frac{3}{2})$ .

$y = (x + \frac{3}{2}) (x + \frac{3}{2}) - 1$

Passaggio 2.2

Espandi $(x + \frac{3}{2}) (x + \frac{3}{2})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = x (x + \frac{3}{2}) + \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{3}{2}) - 1$

Passaggio 2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$y = x \cdot x + x (\frac{3}{2}) + \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{3}{2}) - 1$

Passaggio 2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$y = x \cdot x + x (\frac{3}{2}) + \frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2} - 1$

Passaggio 2.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y = x^{2} + x (\frac{3}{2}) + \frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2} - 1$

Passaggio 2.3.1.2

$x$ e $\frac{3}{2}$ .

$y = x^{2} + \frac{x \cdot 3}{2} + \frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2} - 1$

Passaggio 2.3.1.3

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$y = x^{2} + \frac{3 \cdot x}{2} + \frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2} - 1$

Passaggio 2.3.1.4

$\frac{3}{2}$ e $x$ .

$y = x^{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2} - 1$

Passaggio 2.3.1.5

Moltiplica $\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}$ .

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Passaggio 2.3.1.5.1

Moltiplica $\frac{3}{2}$ per $\frac{3}{2}$ .

$y = x^{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 2} - 1$

Passaggio 2.3.1.5.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$y = x^{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{9}{2 \cdot 2} - 1$

Passaggio 2.3.1.5.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$y = x^{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{3 x}{2} + \frac{9}{4} - 1$

Passaggio 2.3.2

Somma $\frac{3 x}{2}$ e $\frac{3 x}{2}$ .

$y = x^{2} + 2 (\frac{3 x}{2}) + \frac{9}{4} - 1$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.4.1

Elimina il fattore comune.

$y = x^{2} + 2 (\frac{3 x}{2}) + \frac{9}{4} - 1$

Passaggio 2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$y = x^{2} + 3 x + \frac{9}{4} - 1$

Passaggio 3

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$y = x^{2} + 3 x + \frac{9}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 4

$- 1$ e $\frac{4}{4}$ .

$y = x^{2} + 3 x + \frac{9}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = x^{2} + 3 x + \frac{9 - 1 \cdot 4}{4}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$y = x^{2} + 3 x + \frac{9 - 4}{4}$

Passaggio 6.2

Sottrai $4$ da $9$ .

$y = x^{2} + 3 x + \frac{5}{4}$

Passaggio 7