Algebra Esempi

$\frac{2}{3} a - (- \frac{1}{5} b - (2 a - \frac{3}{5} b) + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

$\frac{2}{3}$ e $a$ .

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{1}{5} b - (2 a - \frac{3}{5} b) + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

$b$ e $\frac{1}{5}$ .

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - (2 a - \frac{3}{5} b) + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

Passaggio 1.2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

$b$ e $\frac{3}{5}$ .

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - (2 a - \frac{b \cdot 3}{5}) + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

Passaggio 1.2.2.2

Sposta $3$ alla sinistra di $b$ .

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - (2 a - \frac{3 b}{5}) + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - (2 a) - - \frac{3 b}{5} + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

Passaggio 1.2.4

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - 2 a - - \frac{3 b}{5} + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

Passaggio 1.2.5

Moltiplica $- - \frac{3 b}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - 2 a + 1 \frac{3 b}{5} + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

Passaggio 1.2.5.2

Moltiplica $\frac{3 b}{5}$ per $1$ .

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - 2 a + \frac{3 b}{5} + \frac{2}{3} a) - \frac{1}{2} b$

Passaggio 1.2.6

$\frac{2}{3}$ e $a$ .

$\frac{2 a}{3} - (- \frac{b}{5} - 2 a + \frac{3 b}{5} + \frac{2 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

Passaggio 1.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 a}{3} - (- 2 a + \frac{- b + 3 b}{5} + \frac{2 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

Passaggio 1.4

Somma $- b$ e $3 b$ .

$\frac{2 a}{3} - (- 2 a + \frac{2 b}{5} + \frac{2 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

Passaggio 1.5

Per scrivere $- 2 a$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} - 2 a \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

Passaggio 1.6

$- 2 a$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{- 2 a \cdot 3}{3} + \frac{2 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

Passaggio 1.7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{- 2 a \cdot 3 + 2 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

Passaggio 1.8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1.1

Scomponi $2 a$ da $- 2 a \cdot 3 + 2 a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1.1.1

Scomponi $2 a$ da $- 2 a \cdot 3$ .

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{2 a (- 1 \cdot 3) + 2 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

Passaggio 1.8.1.1.2

Scomponi $2 a$ da $2 a$ .

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{2 a (- 1 \cdot 3) + 2 a (1)}{3}) - \frac{1}{2} b$

Passaggio 1.8.1.1.3

Scomponi $2 a$ da $2 a (- 1 \cdot 3) + 2 a (1)$ .

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{2 a (- 1 \cdot 3 + 1)}{3}) - \frac{1}{2} b$

Passaggio 1.8.1.2

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{2 a (- 3 + 1)}{3}) - \frac{1}{2} b$

Passaggio 1.8.1.3

Somma $- 3$ e $1$ .

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{2 a \cdot - 2}{3}) - \frac{1}{2} b$

Passaggio 1.8.1.4

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} + \frac{- 4 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

Passaggio 1.8.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{2 a}{3} - (\frac{2 b}{5} - \frac{4 a}{3}) - \frac{1}{2} b$

Passaggio 1.9

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 a}{3} - \frac{2 b}{5} - - \frac{4 a}{3} - \frac{1}{2} b$

Passaggio 1.10

Moltiplica $- - \frac{4 a}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{2 a}{3} - \frac{2 b}{5} + 1 \frac{4 a}{3} - \frac{1}{2} b$

Passaggio 1.10.2

Moltiplica $\frac{4 a}{3}$ per $1$ .

$\frac{2 a}{3} - \frac{2 b}{5} + \frac{4 a}{3} - \frac{1}{2} b$

Passaggio 1.11

$b$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{2 a}{3} - \frac{2 b}{5} + \frac{4 a}{3} - \frac{b}{2}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 a + 4 a}{3} + \frac{- 2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

Passaggio 2.2

Somma $2 a$ e $4 a$ .

$\frac{6 a}{3} + \frac{- 2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $6$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $3$ da $6 a$ .

$\frac{3 (2 a)}{3} + \frac{- 2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

Passaggio 3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\frac{3 (2 a)}{3 (1)} + \frac{- 2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

Passaggio 3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (2 a)}{3 \cdot 1} + \frac{- 2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

Passaggio 3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 a}{1} + \frac{- 2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

Passaggio 3.1.2.4

Dividi $2 a$ per $1$ .

$2 a + \frac{- 2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

Passaggio 3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$2 a - \frac{2 b}{5} + \frac{- b}{2}$

Passaggio 3.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$2 a - \frac{2 b}{5} - \frac{b}{2}$

Passaggio 4

Per scrivere $- \frac{2 b}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$2 a - \frac{2 b}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{b}{2}$

Passaggio 5

Per scrivere $- \frac{b}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$2 a - \frac{2 b}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{b}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 6

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $10$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{2 b}{5}$ per $\frac{2}{2}$ .

$2 a - \frac{2 b \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{b}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$2 a - \frac{2 b \cdot 2}{10} - \frac{b}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Passaggio 6.3

Moltiplica $\frac{b}{2}$ per $\frac{5}{5}$ .

$2 a - \frac{2 b \cdot 2}{10} - \frac{b \cdot 5}{2 \cdot 5}$

Passaggio 6.4

Moltiplica $2$ per $5$ .

$2 a - \frac{2 b \cdot 2}{10} - \frac{b \cdot 5}{10}$

Passaggio 7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$2 a + \frac{- 2 b \cdot 2 - b \cdot 5}{10}$

Passaggio 8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Scomponi $b$ da $- 2 b \cdot 2 - b \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1.1

Scomponi $b$ da $- 2 b \cdot 2$ .

$2 a + \frac{b (- 2 \cdot 2) - b \cdot 5}{10}$

Passaggio 8.1.1.2

Scomponi $b$ da $- b \cdot 5$ .

$2 a + \frac{b (- 2 \cdot 2) + b (- 1 \cdot 5)}{10}$

Passaggio 8.1.1.3

Scomponi $b$ da $b (- 2 \cdot 2) + b (- 1 \cdot 5)$ .

$2 a + \frac{b (- 2 \cdot 2 - 1 \cdot 5)}{10}$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$2 a + \frac{b (- 4 - 1 \cdot 5)}{10}$

Passaggio 8.1.3

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$2 a + \frac{b (- 4 - 5)}{10}$

Passaggio 8.1.4

Sottrai $5$ da $- 4$ .

$2 a + \frac{b \cdot - 9}{10}$

Passaggio 8.2

Sposta $- 9$ alla sinistra di $b$ .

$2 a + \frac{- 9 \cdot b}{10}$

Passaggio 8.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$2 a - \frac{9 b}{10}$