Algebra Esempi

$\frac{5 {(- \frac{1}{2})}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{5 {(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Passaggio 1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{5 \cdot 1 {(\frac{1}{2})}^{2}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Passaggio 1.3

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 1 \frac{1^{2}}{2^{2}}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Passaggio 1.4

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{5 \cdot 1 \frac{1}{2^{2}}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Passaggio 1.5

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{5 \cdot 1 \frac{1}{4}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Passaggio 1.6

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Moltiplica $5$ per $1$ .

$\frac{5 (\frac{1}{4})}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Passaggio 1.6.2

$5$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\frac{5}{4}}{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{5}{4}}{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} - 1}$

Passaggio 2.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{5}{4}}{{(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}} - 1}$

Passaggio 2.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{5}{4}}{1 \frac{1^{2}}{2^{2}} - 1}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ per $1$ .

$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1^{2}}{2^{2}} - 1}$

Passaggio 2.4

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{2^{2}} - 1}$

Passaggio 2.5

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{4} - 1}$

Passaggio 2.6

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}}$

Passaggio 2.7

$- 1$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}}$

Passaggio 2.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1 - 1 \cdot 4}{4}}$

Passaggio 2.9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.9.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1 - 4}{4}}$

Passaggio 2.9.2

Sottrai $4$ da $1$ .

$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{- 3}{4}}$

Passaggio 2.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{\frac{5}{4}}{- \frac{3}{4}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{5}{4} (- \frac{4}{3})$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4}{3}$ nel numeratore.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{- 4}{3}$

Passaggio 4.2

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 (- 1)}{3}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 \cdot - 1}{3}$

Passaggio 4.4

Riscrivi l'espressione.

$5 (\frac{- 1}{3})$

Passaggio 5

$5$ e $\frac{- 1}{3}$ .

$\frac{5 \cdot - 1}{3}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{- 5}{3}$

Passaggio 6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{5}{3}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{5}{3}$

Forma decimale:

$- 1.\overline{6}$

Forma numero misto:

$- 1 \frac{2}{3}$