Algebra Esempi

$x + 10 = 3 {(x - 1)}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica $3 {(x - 1)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi.

$x + 10 = 0 + 0 + 3 {(x - 1)}^{2}$

Passaggio 1.2

Riscrivi ${(x - 1)}^{2}$ come $(x - 1) (x - 1)$ .

$x + 10 = 3 ((x - 1) (x - 1))$

Passaggio 1.3

Espandi $(x - 1) (x - 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$x + 10 = 3 (x (x - 1) - 1 (x - 1))$

Passaggio 1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$x + 10 = 3 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1))$

Passaggio 1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$x + 10 = 3 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Passaggio 1.4

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x + 10 = 3 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Passaggio 1.4.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$x + 10 = 3 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Passaggio 1.4.1.3

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$x + 10 = 3 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

Passaggio 1.4.1.4

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$x + 10 = 3 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1)$

Passaggio 1.4.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x + 10 = 3 (x^{2} - x - x + 1)$

Passaggio 1.4.2

Sottrai $x$ da $- x$ .

$x + 10 = 3 (x^{2} - 2 x + 1)$

Passaggio 1.5

Applica la proprietà distributiva.

$x + 10 = 3 x^{2} + 3 (- 2 x) + 3 \cdot 1$

Passaggio 1.6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$x + 10 = 3 x^{2} - 6 x + 3 \cdot 1$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $3$ per $1$ .

$x + 10 = 3 x^{2} - 6 x + 3$

Passaggio 2

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$3 x^{2} - 6 x + 3 = x + 10$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x^{2} - 6 x + 3 - x = 10$

Passaggio 3.2

Sottrai $x$ da $- 6 x$ .

$3 x^{2} - 7 x + 3 = 10$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $10$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x^{2} - 7 x + 3 - 10 = 0$

Passaggio 4.2

Sottrai $10$ da $3$ .

$3 x^{2} - 7 x - 7 = 0$

Passaggio 5

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 6

Sostituisci i valori $a = 3$ , $b = - 7$ e $c = - 7$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 7)}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Eleva $- 7$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 3 \cdot - 7}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 3 \cdot - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 12 \cdot - 7}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica $- 12$ per $- 7$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 84}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 7.1.3

Somma $49$ e $84$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{133}}{2 \cdot 3}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{133}}{6}$

Passaggio 8

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{7 + \sqrt{133}}{6}, \frac{7 - \sqrt{133}}{6}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{7 + \sqrt{133}}{6}, \frac{7 - \sqrt{133}}{6}$

Forma decimale:

$x = 3.08876043 \dots, - 0.75542709 \dots$