Algebra Esempi

$f (x) = (x + 3) (4 x^{2} - 1)$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = (x + 3) (4 x^{2} - 1)$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $(x + 3) (4 x^{2} - 1) = 0$ .

$(x + 3) (4 x^{2} - 1) = 0$

Passaggio 1.2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x + 3 = 0$

$4 x^{2} - 1 = 0$

Passaggio 1.2.3

Imposta $x + 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Imposta $x + 3$ uguale a $0$ .

$x + 3 = 0$

Passaggio 1.2.3.2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 3$

Passaggio 1.2.4

Imposta $4 x^{2} - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Imposta $4 x^{2} - 1$ uguale a $0$ .

$4 x^{2} - 1 = 0$

Passaggio 1.2.4.2

Risolvi $4 x^{2} - 1 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x^{2} = 1$

Passaggio 1.2.4.2.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x^{2} = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x^{2} = 1$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{1}{4}$

Passaggio 1.2.4.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{1}{4}$

Passaggio 1.2.4.2.2.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{1}{4}$

Passaggio 1.2.4.2.3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{4}}$

Passaggio 1.2.4.2.4

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{1}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.4.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{4}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

Passaggio 1.2.4.2.4.2

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{4}}$

Passaggio 1.2.4.2.4.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.4.3.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

Passaggio 1.2.4.2.4.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm \frac{1}{2}$

Passaggio 1.2.4.2.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \frac{1}{2}$

Passaggio 1.2.4.2.5.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.2.4.2.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.2.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x + 3) (4 x^{2} - 1) = 0$ vera.

$x = - 3, \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(- 3, 0), (\frac{1}{2}, 0), (- \frac{1}{2}, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = ((0) + 3) (4 {(0)}^{2} - 1)$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = (0 + 3) (4 {(0)}^{2} - 1)$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = (0 + 3) (4 \cdot 0^{2} - 1)$

Passaggio 2.2.3

Rimuovi le parentesi.

$y = ((0) + 3) (4 {(0)}^{2} - 1)$

Passaggio 2.2.4

Semplifica $((0) + 3) (4 {(0)}^{2} - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Somma $0$ e $3$ .

$y = 3 (4 {(0)}^{2} - 1)$

Passaggio 2.2.4.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.2.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = 3 (4 \cdot 0 - 1)$

Passaggio 2.2.4.2.2

Moltiplica $4$ per $0$ .

$y = 3 (0 - 1)$

Passaggio 2.2.4.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.3.1

Sottrai $1$ da $0$ .

$y = 3 \cdot - 1$

Passaggio 2.2.4.3.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$y = - 3$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, - 3)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(- 3, 0), (\frac{1}{2}, 0), (- \frac{1}{2}, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, - 3)$

Passaggio 4