Algebra Esempi

$\frac{- 3 n + 12}{84 n^{2} + 76 n + 16}$

Passaggio 1

Scomponi $3$ da $- 3 n + 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $- 3 n$ .

$\frac{3 (- n) + 12}{84 n^{2} + 76 n + 16}$

Passaggio 1.2

Scomponi $3$ da $12$ .

$\frac{3 (- n) + 3 (4)}{84 n^{2} + 76 n + 16}$

Passaggio 1.3

Scomponi $3$ da $3 (- n) + 3 (4)$ .

$\frac{3 (- n + 4)}{84 n^{2} + 76 n + 16}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $4$ da $84 n^{2} + 76 n + 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $4$ da $84 n^{2}$ .

$\frac{3 (- n + 4)}{4 (21 n^{2}) + 76 n + 16}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $4$ da $76 n$ .

$\frac{3 (- n + 4)}{4 (21 n^{2}) + 4 (19 n) + 16}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $4$ da $16$ .

$\frac{3 (- n + 4)}{4 (21 n^{2}) + 4 (19 n) + 4 (4)}$

Passaggio 2.1.4

Scomponi $4$ da $4 (21 n^{2}) + 4 (19 n)$ .

$\frac{3 (- n + 4)}{4 (21 n^{2} + 19 n) + 4 (4)}$

Passaggio 2.1.5

Scomponi $4$ da $4 (21 n^{2} + 19 n) + 4 (4)$ .

$\frac{3 (- n + 4)}{4 (21 n^{2} + 19 n + 4)}$

Passaggio 2.2

Scomponi mediante raccoglimento.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 21 \cdot 4 = 84$ e la cui somma è $b = 19$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Scomponi $19$ da $19 n$ .

$\frac{3 (- n + 4)}{4 (21 n^{2} + 19 (n) + 4)}$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi $19$ come $7$ più $12$ .

$\frac{3 (- n + 4)}{4 (21 n^{2} + (7 + 12) n + 4)}$

Passaggio 2.2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 (- n + 4)}{4 (21 n^{2} + 7 n + 12 n + 4)}$

Passaggio 2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{3 (- n + 4)}{4 ((21 n^{2} + 7 n) + 12 n + 4)}$

Passaggio 2.2.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{3 (- n + 4)}{4 (7 n (3 n + 1) + 4 (3 n + 1))}$

Passaggio 2.2.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $3 n + 1$ .

$\frac{3 (- n + 4)}{4 ((3 n + 1) (7 n + 4))}$

$\frac{3 (- n + 4)}{4 (3 n + 1) (7 n + 4)}$

Passaggio 3

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $- 1$ da $- n$ .

$\frac{3 (- (n) + 4)}{4 (3 n + 1) (7 n + 4)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $4$ come $- 1 (- 4)$ .

$\frac{3 (- (n) - 1 (- 4))}{4 (3 n + 1) (7 n + 4)}$

Passaggio 3.3

Scomponi $- 1$ da $- (n) - 1 (- 4)$ .

$\frac{3 (- (n - 4))}{4 (3 n + 1) (7 n + 4)}$

Passaggio 3.4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Riscrivi $- (n - 4)$ come $- 1 (n - 4)$ .

$\frac{3 (- 1 (n - 4))}{4 (3 n + 1) (7 n + 4)}$

Passaggio 3.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{3 (n - 4)}{4 (3 n + 1) (7 n + 4)}$