Algebra Esempi

$\frac{1}{2} r^{2} - 10 = \frac{3}{2} r^{2}$

Passaggio 1

$\frac{1}{2}$ e $r^{2}$ .

$\frac{r^{2}}{2} - 10 = \frac{3}{2} r^{2}$

Passaggio 2

$\frac{3}{2}$ e $r^{2}$ .

$\frac{r^{2}}{2} - 10 = \frac{3 r^{2}}{2}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $r$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{3 r^{2}}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{r^{2}}{2} - 10 - \frac{3 r^{2}}{2} = 0$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- 10 + \frac{r^{2} - 3 r^{2}}{2} = 0$

Passaggio 3.3

Sottrai $3 r^{2}$ da $r^{2}$ .

$- 10 + \frac{- 2 r^{2}}{2} = 0$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $- 2$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Scomponi $2$ da $- 2 r^{2}$ .

$- 10 + \frac{2 (- r^{2})}{2} = 0$

Passaggio 3.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$- 10 + \frac{2 (- r^{2})}{2 (1)} = 0$

Passaggio 3.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$- 10 + \frac{2 (- r^{2})}{2 \cdot 1} = 0$

Passaggio 3.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- 10 + \frac{- r^{2}}{1} = 0$

Passaggio 3.4.2.4

Dividi $- r^{2}$ per $1$ .

$- 10 - r^{2} = 0$

Passaggio 4

Somma $10$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- r^{2} = 10$

Passaggio 5

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- r^{2} = 10$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- r^{2} = 10$ .

$\frac{- r^{2}}{- 1} = \frac{10}{- 1}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{r^{2}}{1} = \frac{10}{- 1}$

Passaggio 5.2.2

Dividi $r^{2}$ per $1$ .

$r^{2} = \frac{10}{- 1}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividi $10$ per $- 1$ .

$r^{2} = - 10$

Passaggio 6

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$r = \pm \sqrt{- 10}$

Passaggio 7

Semplifica $\pm \sqrt{- 10}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Riscrivi $- 10$ come $- 1 (10)$ .

$r = \pm \sqrt{- 1 (10)}$

Passaggio 7.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (10)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ .

$r = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$

Passaggio 7.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$r = \pm i \sqrt{10}$

Passaggio 8

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$r = i \sqrt{10}$

Passaggio 8.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$r = - i \sqrt{10}$

Passaggio 8.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$r = i \sqrt{10}, - i \sqrt{10}$